Тема: Общие направления развития ТАУ. 10 страница

(39.5)

Итак, наилучший график изменения ошибки e регулирования - экспонента.

В рассмотренном примере удалось найти решение обычными методами математического анализа. Это является редким исключением, так как решение задач оптимального управления достаточно сложное. В общем случае задачи оптимального управления решаются специальными методами: вариационного исчисления, динамического программирования, принципа максимума.

40. Основные понятия адаптивных САУ

При проектировании САУ, когда рассчитываются параметры настройки регуляторов, используются данные о всех элементах САУ, входных сигналах, возмущающих воздействиях. От полноты и достоверности указанных данных зависит реальное качество системы автоматики. При эксплуатации будут обеспеченны заложенные в проекте показатели качества, если параметры элементов САУ, все внешние сигналы будут оставаться постоянно такими, какими их использовали при проектировании САУ. На практике такой достоверности и стабильности обычно не бывает.

В проектах САУ используются не совсем достоверные данные, так как не все элементы имеют строгое математическое описание. Данные о части элементов САУ, чаще всего - по объектам управления, могут быть получены только в процессе эксплуатации. Поэтому по объектам и некоторым элементам в проекте закладываются приблизительные или наиболее вероятные характеристики. Также приблизительно известны внешние сигналы. Как правило, отклонения параметров элементов происходят случайно.

Для поддержания на должном уровне показателей качества в процессе эксплуатации производится подстройка параметров регулятора (см. рис.32.3), приспосабливаясь, таким образом, к реальным условиям эксплуатации. Такая приспосабливаемость САУ к условиям эксплуатации называется адаптацией. В обычных САУ (линейных, нелинейных, импульсных), и даже в оптимальных САУ операции подстройки регулятора проводятся вручную. В адаптивных САУ подстройки выполняются автоматически специальными блоками адаптации.

Адаптивные САУ по виду подстроек регулятора классифицируются на:

· СНС - самонастраивающиеся, когда изменяются только параметры настроек регулятора;

· самоорганизующиеся, когда изменяется структура регулятора;

· самоалгоритмизирующиеся, когда изменяется алгоритм работы регулятора.

Из названных видов лучше всего разработана теория СНС, хотя самые качественные самоалгоритмизирующиеся САУ.

По цели подстроек СНС классифицируются на САУ стабилизирующие показатели качества и экстремальные, которые обеспечивают работу автоматики с наивысшими значениями показателей качества.

Идея СНС состоит в том, что блоком адаптации постоянно определяется необходимость изменений параметров регуляторов и затем эти изменения выполняются. Возможно аналитическое определение необходимости и направления изменение настроек регуляторов. Однако это возможно при полном математическом описании всех элементов САУ. На практике чаще всего реализуются поисковые СНС. Работа поисковых СНС организована по типу, чем-то напоминающем работу САУ с обратными связями, а именно, оценивается только факт ухода показателей качества САУ от экстремальных значений без выяснения причин того, почему этот уход произошел.

Пусть функционал J некоторой САУ зависит только одного параметра р₁. Работа блока адаптации СНС в этом случае поясняется построениями, приведенными на рис.40.1.

Пусть первоначально зависимость функционала качества от р₁ задавалась графиком J₁ и значение параметра р₁ определялось линией 7-7. Из рисунка видно, что значение J₁ не минимально. Однако в действующей САУ указанного рисунка нет, а есть только сигналы р₁ и J₁. Поэтому с линии 7-7 производится пробный шаг изменения р₁ на величину Dp₁ либо вправо, либо влево. Пусть наугад шаг сделан вправо так, что значение р₁ оказалось на линии 8-8. Если при таком шаге значение J₁ возросло, то значит шаг сделан неверный. Далее выполняется влево шаг на 2Dp₁ на линию 6-6. Если на линии 6-6 значение функционала J₁ стало меньше его значения на линии 7-7, то шаг сделан правильный. Далее выполнятся еще шаг Dp₁ влево на линию 5-5 (как видно из рисунка - также верный), еще один шаг на линию 4-4 и, наконец на линию 3-3. С линии 3-3 будет сделан сначала один шаг вправо на линию 4-4 и затем еще шаг на линию 5-5. Затем будут снова шаги к линии 3-3. В САУ установятся колебательные изменения значения р₁ вокруг линии 4-4, в которой значение функционала J₁ наименьшее из возможных.

Если по какой-то причине зависимость функционала J от р₁ изменится и примет форму линии J₂, то линия 4-4, как видно из рисунка уже не соответствует минимум функционала. САУ об этом "узнает" в момент перехода на линию 3-3, на которой вместо ожидаемого как на графике J₁ увеличения функционала будет его уменьшение, так как график J₁ сменился ранее на график J₂. Дальше САУ за несколько шагов определит новое значение р₁ на линии 1-1, на которой будет минимум функционала. Следовательно, блок адаптации САУ непрерывно находится в поиске минимума функционала J и отслеживании изменения величины самого минимального значения J.

В принципе точно так же, как показано на рис.40.1 ищется минимум функционала J, который зависит от любого числа параметров настройки регулятора САУ.

Описанный алгоритм работы блока адаптации СНС похож на процедуру поиска наилучших настроек САУ, который мог бы выполнить, при необходимости, человек, не применяя технические средства автоматизации. В этой аналогии прослеживается "интеллект" адаптивной САУ.

На судах адаптивные САУ применяются в составе авторулевых. Объясняется это значительной изменчивостью параметров судна от условий и скорости плавания (рис.29.2), когда перестройка параметров регулятора диктуется не только достижением минимума функционала качества, но требованиями устойчивости движения судна (рис.32.3).

На рис.40.2 приведена структурная схема адаптивного авторулевого с эталонной моделью объекта управления - судна. На рисунке обозначены: АР - авторулевой, РМ - рулевая машинка, С - судно, МС - электронная модель судна, БА - блок адаптации, БИ - блок идентификации, a и g - заданный и фактический курсы судна; g _M - эталонный курс судна, определенный на модели судна; h - выходной сигнал авторулевого; b - угол поворота рулевой машинки.

Сигнал b с рулевой машинки поступает одновременно на судно С и его модель МС. Реальное судно движется по курсу g, а модельное имитирует курс g_M. Курс g_M является эталонным, к которому должен стремиться истинный курс g. Разность dg эталонного и истинного курсов, которая в данной схеме является функционалом качества, поступает на блок адаптации БА, который вырабатывает сигналы перестройки параметров авторулевого так, чтобы величина dg была бы минимальной.

Для того, чтобы модель объекта управления была бы эталоном, необходимо иметь модель судна МС максимально приближенной по характеристикам к реальному судну. Это приближение выполняет блок идентификации (автоматического определения) БИ параметров реального судна.

В приведенной схеме адаптивного авторулевого действия происходят в следующей логической последовательности:

- при резком изменении условий движения судна, например, смене скорости движения, направления движения в условиях волнения моря и т.п. блокируется работа блока адаптации и в течение примерно 20 минут выполняется идентификация параметров судна;

- блоком идентификации определяются характеристики рыскания, бортовой и килевой качки, которые для блока адаптации будут служить сигналами помех;

- в качестве первого приближения модели судна принимается модель, рассчитанная по его паспортным гидродинамическим характеристикам или гидродинамическим характеристикам для предыдущего режима плавания;

- блоком идентификации определяются параметры реального судна за вычетом сигналов помех и корректируются параметры модели судна;

- рассчитывается эталонная функция курса g_M по некоторому обобщенному функционалу качества движения судна (обычно такой функционал является "экономическим", например, удельный расход топлива на единицу пройденного пути).

После указанных действий восстанавливается схема адаптивного авторулевого и плавание проходит в условиях минимизации функционала dg.

Список использованной литературы

1. Судовая автоматика / А.М. Прохоренков, Ю.Г. Татьянченко, В.С. Солодов. – М.: Колос, 1992. – 448 с.

2. Власенко А.А., Стражмайстер В.А. Судовая электроавтоматика. – М.: Транспорт, 1983. – 368 с.

3. Кринецкий И.И. Судовая автоматика. – М.: Пищевая промышленность, 1978. – 440 с.

4. Основы теории автоматического регулирования / Под ред. В.И. Крутова. – М.: Машиностроение, 1984. – 368 с.

5. Онасенко В.С. Судовая автоматика. – М.: Транспорт, 1988. 271 с.

6. Березин С.Я., Тетюев Б.Я. Системы автоматического управления движением судна по курсу. – Л.: Судостроение, 1990. – 368 с.

7. Петров И.К. Технологические измерения и приборы в пищевой промышленности. – М.: Пищевая промышленность, 1973. – 368 с.

8. Суевалов Л.Ф. Справочник по расчетам судовых автоматических систем. – Л.: Судостроение, 1989. – 408 с.

ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................................3

1.Классификация систем автоматического управления. Принципы

автоматического управления.............................................................................3

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ САУ................................................................................6

2.Линеаризация уравнений элементов САУ. Преобразование Лапласа. Передаточная функция. Типовые воздействия и реакция на них............................................6

3.Методы расчёта и построения графиков переходных процессов и

функции веса.....................................................................................................10

4.Частотные характеристики линейных САУ....................................................14

5.Типовые звенья САУ........................................................................................17

6.Структурные схемы САУ и их преобразования.............................................21

7.Устойчивость линейных САУ. Определение допустимых настроек САУ.....24

8.Прямые показатели качества САУ. Расчёт ошибок регулирования..............28

9.Типовые законы регулирования и их влияние на показатели качества САУ..31

ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА САУ................................................................35

10.Датчики частоты вращения............................................................................35

11.Динамические характеристики центробежного датчика

частоты вращения..........................................................................................37

12.Датчики давления...........................................................................................39

13.Датчики уровня..............................................................................................42

14.Датчики расхода и счётчики количества вещества.......................................44

15.Датчики температуры....................................................................................47

16.Датчики перемещения и угла поворота........................................................49

17.Усилительные элементы. Гидравлический сервопривод прямого действия..52

18.Гидравлический сервопривод с жесткой обратной связью..........................54

19.Электрический сервопривод..........................................................................56

20.Регулирующие органы расхода....................................................................58

СУДОВЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ САУ...........................................................................61

21.Статические характеристики ГД судна.........................................................61

22.Динамические характеристики ГД.................................................................63

23.Переходный процесс ГД без регулятора......................................................65

24.Структурная схема САУ ГД с регулятором прямого действия.

Уравнение узла с датчиком скорости............................................................67

25.Полная система уравнений ГД с регулятором прямого действия...............70

26. Расчёт регуляторной характеристики ГД....................................................71

27. Анализ устойчивости САУ ГД с регулятором прямого действия..............74

28.Система дистанционного автоматического управления

главным двигателем (ДАУ ГД)......................................................................76

29.Обобщенная структурная схема САУ курсом судна.

Показатели качества САУ..............................................................................79

30.САУ курсом судна с авторулевым АИСТ в режимах "Простой" и

"Следящий"......................................................................................................81

31.САУ курсом судна с авторулевым АИСТ в режиме "Автомат"..................83

32.Анализ САУ курсом судна на устойчивость. Расчёт допустимых

параметров настроек авторулевого...............................................................86

НЕЛИНЕЙНЫЕ САУ..........................................................................................88

33.Нелинейные САУ. Динамические характеристики элементов

нелинейной САР уровня жидкости.................................................................88

34.Переходные процессы в двухпозиционной САР уровня жидкости.

Оптимизация настроек САР............................................................................90

35.Нелинейные САУ с трёхпозиционным реле..................................................93

36.Расчет автоколебаний гармоническим методом...........................................96

ИМПУЛЬСНЫЕ САУ.........................................................................................99

37.Достоинства импульсных САУ. Виды модуляции. Виды импульсных

элементов.........................................................................................................99

38.Импульсные регуляторы САУ.....................................................................101

ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ САУ.....................................................105

39.Основные понятия оптимальных САУ.........................................................105

40.Основные понятия адаптивных САУ............................................................108

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ............................................111

Ó Дворак Николай Маркович

Курс лекций по "Теории автоматического управления"

для студентов специальностей:

7.100302 "Эксплуатация судовых энергетических установок",

7.100301 "Судовождение"

Тираж ____экз. Подписано к печати ________

Заказ №_____ Объём ______п.л.

Изд-во "Керченский морской технологический институт"

334509 г. Керчь, ул. Орджоникидзе, 82

ТАУ - раздел технической кибернетики объектов, исследованием которого являются системы автоматического управления (САУ) различной природы и степени сложности.

ТАУ разрабатывает принципы построения систем управления и изучает основные закономерности протекающих в них процессов. Вместо реальных объектов ТАУ рассматривает их адекватные математические модели.

Рассмотрим современные пути синтеза и анализа САУ. Здесь можно выделить 3 больших направления:

1. Традиционное построение модели объекта управления и последующий синтез управляющей системы для этой созданной модели. Здесь происходит абстрагирование от физической сущности объекта.

2. Синтез системы управления на основе системного подхода с учетом свойств объектов управления и управляющей системы (Ротач В.Я. стр. 6-10).

3. Синтез систем управления на основе синергетического подхода с учетом «физических» особенностей ОУ (Колесников А.А. стр.5) с максимальным использованием фундаментальных естественных закономерностей.

Рассмотрим каждое из этих направлений подробнее:

1 направление. Современное состояние ТАУ такого, что в ней есть готовые решения только для некоторых отдельных случаев. Гораздо чаще теория управления дает не рецепты, а лишь рекомендации, которые еще должны пройти проверку на адекватность рассматриваемой ситуации (Емельянов С.В., Коровин С.К. «Новые типы ОС» стр.11). Поэтому существует общепринятая (традиционная) последовательность этапов разработки САУ:

· разработка математической модели объекта;

· исследование и идентификация моделей;

· формирование требований систем;

· подбор закона управления и проведение целей случайного эксперимента;

· техническая реализация системы и проведение натурного или полунатурного эксперимента;

· отладка системы.

Разработчику системы управления все чаще приходится разрешать объективные противоречия между детальностью описания объекта и возможностью дельнейшего аналитического исследования системы. И хотя в основе разработки, как правило, лежит некоторый реальный процесс, в автоматике стремятся к построению не точной, а лишь имитационной модели процесса, отражающей его важнейшие свойства по отклонению и заранее заданным входным воздействиям.

Это основное, что отличает модели теории управления от моделей эксплуатируемых в таких фундаментальных дисциплинах, как физика, химия и т.п. При этом понятие «важнейшие свойства» очень часто имеет интуитивный смысл плохо поддающейся формализации. В силу отмеченного обстоятельства самым естественным казался путь к «настолько простым моделям, насколько это возможно». Это привело к образованию набора стандартных моделей, которые в основном и используются в теории управления. В настоящее время это набор достаточно беден и его основы составляют линейные или близкие к ним модели. Таким образом, часто в ущерб реальности, но в угоду теории сформировался банк упрощенных моделей, с которыми имеют дело в управлении и что по сути дела является одним из препятствий, о которое спотыкается теория управления на практике.

Таким образом, приоритет в направлении развития теории был отдан аналитике, что и привело к гипертрофированному развитию аналитических методов: передаточных функций дифференциальных уравнений, отображений входов - выходов, частотных и временных характеристик. Но даже при мощном аналитическом аппарате сфера применяемости простых моделей не может быть рассмотрена за границей определенным уровнем их адекватности реальному процессу, особенно это касается САУ, т.к. разработке вопросов синтеза регуляторов уделялось явно не достаточное внимание, фактически эта область теории управления остается почти не тронутой.

Существует довольно ограниченный набор способов синтеза для небольшого числа стандартных ситуаций, можно сказать, что процесс возникновения регуляторных механизмов сегодня совершенно не ясен. Во всех случаях появления нового метода синтеза скорее обязано изобретению, чем теории.

Поэтому поиск общих принципов синтеза, позволяющих в конкретных ситуациях как бы автоматически получать требуемый закон управления, предопределяет (по мнению Коровина С.К. и Емельянова Е.В.) развитие теории управления в ближайшем будущем.

Можно отметить некоторые черты такого развития:

· нелинейность должна стать не отьемлемым элементом теории. Примеры других наук наглядно демонстрируют, что учет не линейных явлений многократно обогащает теорию содержательно. Нелинейный мир несоизмеримо богаче линейного. И именно на этом пути возникает новые явления, принципы и законы. Путь в нелинейный мир лежит в направлении систематического использования важнейшего принципа кибернетики – принципа обратной связи. В ТАУ в полную силу «работает» только отрицательные обратные связи (ООС) и соответственно устойчивые процессы. Широкому использованию положительных обратных связей (ПОС) и неустойчивых процессов препятствует «гнет» к нелинейности и только при переходе к принципиально нелинейным системам возможно получение новых эффектов, связанных с использованием положительной или знакопеременной обратной связи. Сегодня ТАУ можно назвать, не делая большой ошибки, теорией отрицательной обратной связи. Главные задачи которой она долгое время решала. Они были связаны с отысканием такой ОС, которая позволяла бы компенсировать помехи и обеспечивать устойчивость некоторых избирательных состояний или движений системы. И лишь последние десятилетия возникли новые разделы в теории управления, где используются и ПОС и знакопеременные ОС. Любая организационная системы всегда проявляет способность реализовать оба типа ОС (Богданов А.А. 1911г.). Одни только ООС приводят систему в столь устойчивое состояние, что она уже не способна изменяться, поэтому для появления новых качеств для роста сложности, для повышения разнообразия, необходимы так же и ПОС и ООС, ООС обеспечивают адаптационный механизм развития, а ПОС бифуркационный механизм развития.

2 направление. Охарактеризуем по монографии В.Я. Ротача (стр.6-10).

Предпосылки о вопросах построения синтеза обычных автоматизированных систем в регулировании:

1. обычно предполагается, что входные воздействия на регулируемый объект являются допустимыми для контроля и имеется возможность получить математическое описание объекта. Относительно всех этих воздействий, например, в виде системы дифференциальных уравнений. Учет случайного характера функционирования объекта ограничивается, при этом, как правило, лишь учетом случайного характера изменения внешних (возмущающих) воздействий на объект, вероятные характеристики которых так же предполагается известны. В действительности же, реально существующие объекты в промышленном производстве могут находиться под воздействием весьма большого числа случайных возмущений, действующих по различным каналам, причем среди них могут быть вообще недоступные для контроля, и, следовательно, оказывается не реальным, предположение о возможности получения их вероятных характеристик. Практически это обстоятельство делает так же невозможным экспериментальное получение математической модели объекта по каналам действия таких неконтролируемых воздействий.

2. Как правило, задачи синтеза математическое регулирования рассматривается лишь как задача определения наилучшего закона (алгоритма) формирования регулятором регулирующего воздействия. При этом, рассмотрение схем и систем автоматического регулирования (САР) производится на основании структурных соображений, т.е. исходя из характера взаимодействия отдельных элементов системы, определяемый лишь видом математического описания этих элементов. Практически, опыт построения систем регулирования промышленных объектов показывает, что главное не задача выбора алгоритмов функционирования регулятора, а задача построения оптимальной схемы получения регулятором текущей информации о состоянии объектов регулирования (ОР), которые отражает характер взаимодействия между функциональными системами регулирования – объектом и регулятором. Объясняется это тем, что регулирование путем оценки текущего значения показателя цели регулирования, как правило, не позволяет осуществить поддержание этого показателя на требуемом уровне с требуемой точностью. Потери информации могут происходить и вследствие запаздывания, возникающего при формировании самого показателя цели регулирования, т.к. вычисление такого показателя обычно требует усреднения входящих в него переменных на достаточно большом интервале времени. Поэтому почти каждая действующая автоматическая система регулирования производственных процессов является системой косвенного регулирования, в которой на вход подается не сам показатель цели регулирования, а косвенные величины, связанные с показателем цели регулирования.

3. Обычно применяемая процедура синтеза автоматического регулирования исходит из того, что должна быть известна математическая модель регулируемого объекта. Роль математических моделей значительно возросла с развитием вычислительной техники, она позволяет в принципе отыскать оптимальную систему регулирования даже при отсутствии специально разработанных методов синтеза путем простого перебора вариантов. Это обстоятельство послужило причиной интенсивного развития теоретических и экспериментальных методов построения математических моделей объекта, вылившихся в самостоятельную ветвь теории и техники АУ, получившая название идентификация объектов. Более пристальное изучение проблемы показывает принципиальную ограниченность методов синтеза, основанных на априорно заданных математических моделях объекта. Синтез системы регулирования (СР) по заранее заданной модели объекта был бы логически безупречным, если бы свойства модели отражали точно свойства реального объекта. В действительности всякая модель отражает эти свойства лишь с некоторой степенью приближенности. Соответственно, при построении модели объекта необходимо, прежде всего, выбрать критерий, характеризующий погрешность такого приближения, а так же указать допустимую величину погрешности, но сделать это в отрыве от свойств будущей системы регулирования принципиально невозможно. Выбор критерия приближения при построении модели объекта в равной мере зависит как от свойств объектов, так же и от свойств будущего регулятора, а так же от выбора показателя целей управления. Таким образом, задачи построения математической модели ОР является по своей сути логическим противоречивым (для определения модели объектов необходимо знать, какой регулятор будет установлен на объекте, сама же модель собственно и ищется для нахождения этого регулятора). В отмеченном противоречии находит свое отражение необходимость применения системного подхода, при рассмотрении отдельных элементов системы. Системный подход требует, чтобы свойство каждого элемента из совокупности образующей какую-либо систему рассматривался не изолированно, а в неразрывной связи, во взаимодействии с остальными элементами данной системы. В частности при определении математической модели любого элемента системы следует исходить не из того, насколько хорошо модель отражает свойства собственно этого одного отдельно взятого элемента, а из того, насколько свойства всей системы после замены в ней рассматриваемого элемента его модели станут отличаться от свойств действительной системы. Подобно тому, как система собрана из хорошо функционирующих по отдельности, но плохо взаимодействующих между собой элементов, может оказаться в целом не работоспособной так и модель составляемой из модели отдельных элементов, полученных вне связи с другими элементами, может дать в целом совершенно превратное представление о свойствах системы.

3 направление. Синтез и анализ САУ. Это направление связано с современным представлением о самоорганизации процесса. Сегодня следует говорить только об общих идеях этого управления и их в значительно меньшей мере о конкретных методах, моделях и алгоритмах управления.

Если в современной ТАУ базовые принципы и алгоритмы управления не зависят т природы объекта, то синергетическая теория управления – оптимальное (наилучшее) решение, надо синтезировать с максимальным использованием закономерности, которая отображает физические, химические, биологические особенности объекта управления, т.е. возвращается к самоорганизации. Отметим, что синергетическая теория управления отличается от синергетики тем, что она не отыскивает возможные диссипативные структуры, а «навязывает» нужные структуры для решения задач управления нелинейными динамическими объектами. При этом в синергетической теории управления само управление желательно сделать минимально возможными для достижения поставленной цели управления. Отсюда следует, что синергетическая теория управления – теория не силового управления, она не противоречит естественному движению объекта, поэтому можно сказать, что это теория не управления, а направления.