Основные свойства z-преобразования

Свойства z -изображения аналогичны свойствам обычного преобразования Лапласа. Приведем важнейшие из них.

1. Линейность.

Изображение линейной комбинации решетчатых функций равно такой же линейной комбинации их изображений.

.

2. Смещение аргумента в области оригинала

где k - целое число тактов.

.

3. Смещение аргумента в области изображений

,

.

Умножение оригинала на приводит к смещению аргумента в изображении на .

4. Свертка в области оригиналов

.

5. Теорема о начальном значении оригинала:

,

6. Теория о конечном значении аргумента:

.

7. Изображение разностей

.

8. Изображение суммы

.

Перейдем к описанию передаточных свойств разомкнутых и замкнутых импульсных систем. Как и для обычных систем непре­рывного действия, для импульсных систем наиболее удобно исполь­зовать структурный метод и передаточные функции.