Передаточная функция разомкнутой импульсной системы

Импульсная система содержит ИЭ в канале ошибки, рис. 2.2.

Рис. 2.2

ИЭ генерирует решетчатую функцию

.

Задача Э (формирующего элемента) состоит в формировании реального импульса (прямоугольной, треугольной, трапециидальной и т.д. формы).

.

Реакция непрерывной части системы совместно с Э – приведенная весовая функция . Если выходную величину рассматривать только в дискретные моменты времени - .

Реакцией импульсной функции на дискрету является ,

на является ,

на является ,

на является .

Тогда .

Для дискретных моментов времени .

Найдем z -преобразование от левой и правой частей.

На основании теоремы свертки

, где дискретная передаточная функция .

- по аналогии с непрерывными системами: передаточная функция разомкнутой импульсной системы – отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях.

является z -преобразованием весовой функции импульсной системы.

.

Реакцию разомкнутой импульсной системы на входной сигнал произвольной формы можно определить следующим образом:

1) Определить передаточную функцию ПНЧ .

2) Определить соответствующую ей весовую функцию

.

3) Найти весовую функцию импульсной системы .

4) Определить z -изображение .

5) От функции перейти к решетчатой функции .

6) Получить изображение .

7) Найти изображение .

8) Найти оригинал .

Соединения звеньев

1) В отличие от непрерывных систем для случая последовательного соединения звеньев с общей передаточной функцией

, ,

где передаточная функция должна определяться по общей весовой функции .

2) Параллельное соединение звеньев

, .