double arrow

Критерий Рауса. Раус предложил критерий устойчивости САУ в виде алгоритма, по которому заполняется специальная таблица с использованием коэффициентов характеристического

Раус предложил критерий устойчивости САУ в виде алгоритма, по которому заполняется специальная таблица с использованием коэффициентов характеристического уравнения:

1) в первой строке записываются коэффициенты уравнения с четными индексами в порядке их возрастания;

2) во второй строке - с нечетными;

3) остальные элементы таблицы определяется по формуле: ck,i = ck+ 1,i - 2 - rick + 1,i - 1, гдеri = c1,i - 2/c1,i - 1, i 3 - номер строки, k - номер столбца.

4) Число строк таблицы Рауса на единицу больше порядка характеристического уравнения.

Ri i\k
- c11 = a0 c21 = a2 c31 = a4 ...
- c12 = a1 c22 = a3 c32 = a5 ...
r3 = c11/cc12 c13 = c21-r3c22 c23 = c31-r3c32 c33 = c41-r3c42 ...
r3 = c11/c12 c14 = c22-r3c23 c24 = c32-r4c33 c34 = c42-r4c43 ...
... ... ... ... ... ...

Критерий Рауса: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса c11, c12, c13,... были положительными. Если это не выполняется, то система неустойчива, а количество правых корней равно числу перемен знака в первом столбце.

Достоинство - критерий прост в использовании независимо от порядка характеристического уравнения. Он удобен для использования на ЭВМ. Его недостаток - малая наглядность, трудно судить о степени устойчивости системы, на сколько далеко отстоит она от границы устойчивости.


Сейчас читают про: