Реальные газы. Молекулярные силы и отступления от законов идеальных газов

Реальные газы. Молекулярные силы и отступления от законов идеальных газов.

Законы идеальных газов – приближенные законы. Отступление от них носят как количественный, так и качественный характер. Количественные отступления носят более глубокий характер. Реальные газы могут быть переведены в жидкое и твердое состояние. Это было бы невозможно, если бы газы строго следовали уравнению МК.

Отступления от законов идеальных газов связаны с тем, что между молекулами газа действуют силы, которые в теории идеальных газов во внимание не принимаются. Эти силы могут приводить к образованию химических соединений. Тогда они называются химическими или валентными  силами. Если же химические соединения не образуются, то силы взаимодействия между молекулами и атомами называются молекулярными силами. Мы будем предполагать, что в газе химические реакции не происходят, и химические силы нас интересовать не будут. Если газ ионизован, то появляются силы  кулоновского притяжения и отталкивания между ионами в таком газе. Такими силами определяется поведение плазмы. Мы будем рассматривать только газы, состоящие из электрически нейтральных  атомов и молекул.

На далеких расстояниях молекулярные силы являются силами притяжения. Эти силы притяжения называют также силами Ван-дер-Ваальса по имени голландского ученого, заложившего основы молекулярной теории реальных газов. Какова же природа этих сил? Представим себе две сложные нейтральные частицы 1 и 2 на столь малом расстоянии друг от друга, что электрическое поле , возбуждаемое первой частицей в месте нахождения второй, имеет еще заметную величину. Под влиянием этого поля частица 2 поляризуется, и возбуждаемое ею электрическое поле  в месте нахождения первой частицы усилится. То же самое произойдет в месте нахождения первой частицы. В результате частицы будут обращены друг к другу противоположно заряженными сторонами. Они будут притягиваться подобно магнитам, обращенным друг к другу противоположными полюсами. Рассмотренные силы называются дисперсионными.

Если молекулы полярные, то между молекулами газа могут действовать еще так называемые дипольно-ориентационные силы. Это силы притяжения, обычно меньше дисперсионных сил.

Если расстояние между молекулами велико по сравнению с их размерами, то легко показать, что названные выше силы должны убывать обратно пропорционально седьмой степени расстояния.

    На близких расстояниях, когда электронные оболочки взаимодействующих атомов взаимно проникают друг в друга, силы молекулярного притяжения переходят в силы отталкивания. В квантовой механике показано, что эти силы очень быстро убывают с увеличением расстояния. Когда расстояние превосходит «диаметр» взаимодействующих частиц, силы отталкивания экспоненциально убывают с возрастанием расстояния.

    Взаимодействие молекул удобно характеризовать потенциальной энергией взаимодействия U(x), как функцией расстояния х между центрами сблизившихся молекул.

На основании изложенного U(x) должна иметь следующий вид:

Эта функция имеет минимум, в котором силы притяжения уравновешиваются с силами отталкивания.

    Во многих вопросах теории газов к хорошим результатам приводит следующая апроксимация функции: ,

где а₁ и а₂ – постоянные. Она называется потенциалом Леннарда-Джонса. Первый член соответствует силам отталкивания, второй – силам притяжения Ван-дер-Ваальса. Сила притяжения убывает обратно пропорционально седьмой степени расстояния (т.е. ). Поэтому член  может считаться обоснованным теоретически (при больших х). Что касается первого члена, то на него надо смотреть, как на простую аппроксимацию.

Рассматриваемая аппроксимация соответствует модели твердых упругих шаров, между которыми действуют силы притяжения. Расстояние d играет роль диаметра молекулы. Указанной моделью мы и будем пользоваться в дальнейшем.