Выбор знака в формулах (7. 2. 37) и (7. 2. 38)

Направление Мкр	Наклон линии зуба	Знак в формулах
		(37)	(38)
По часовой стрелке   Против часовой стрелки	Правый Левый Правый Левый	+ _ _ +	– + +  –

       

  При проектном расчете конических передач с круговым зубом по напряже-

ниям изгибной прочности определяется нормальный модуль в среднем сечении по формуле:

             m_tm ≥ 1,2· ³√Y_F·M_кр1·k_Fβ·k_Fυ/(z₁²·Ψ_bd·[σ_F]),                             (7.2.39)

   где параметры подкоренного выражения как и в формуле (7.2.29).

    Диаметры внешней делительной окружности ведущего и ведомого колес

                                             d_е1 = m_tm·z₁·R_e/(R_e – 0,5b₁),                      (7.2.40)   

                                             d_е2 = m_tm·z₂·R_e/(R_e – 0,5b₁) _.     

   Проверочный расчет на прочность по контактным напряжениям оценива-       

ется по формуле:  

                          σ_н = 767 √M_кр·(i + 1)/(d_m1³·Ψ_bd·i) ≤ [σ_Н].                   (7.2.41)                                                                                          

   При проектном расчете передачи по напряжениям контактной выносли-

вости определяется диаметр шестерни в среднем сечении:                                                                                                                           

                        d_m1 = 152 ³√M_кр·k_нβ·√i + 1/(Ψ_bd·[σ_Н]²·i).                      (7.2.42)

Зубчатые передачи с круговыми зубьями применяются в силовых узлах раз-

личных машин – металлорежущих станках, автомобилях и др.   

Конструкция конического редуктора приведена на рис.7.2.12.

Рис.7.2.12.Конструкция односту- пенчатого редуктора с конически- ми колесами

Видеофильмы:

1.3 ^х -осный редуктор-анимация работы и строение. РГТУ-МАТИ, 2013г.     

2.http://www.youtube.com/watch?v=VwMuYgTgXA-Зубчатые передачи.

3.http://www.youtube.com/watch?v=1T-EsE7ySE0 –Редуктор с коническими и цилиндрическими колесами.

                                                  

       г. Планетарные зубчатые передачи

Планетарными называют зуб-

чатые передачи, содержащие в                                   

составе зубчатые колеса с враща-

ющимися осями (рис.7.2.13).

Передача состоит из центрального

колеса а с наружными зубьями,              Рис.7.2.13.Кинематическая схема центрального колеса b с внутренни-        планетарной передачи

ми зубьями и водила Н, на котором укреплены оси сателлитов g. Сателлиты

вращаются вокруг своих осей и вместе с осью вокруг центрального колеса, т. е.

совершают движение, подобно движению планет. При неподвижном колесе b

 (рис.7.2.13, б) движение может и передаваться от а  к Н или от Н  к а, при неподвижном водиле (рис.7.2.13, в) – от а к b или от b к а.

   При всех свободных звеньях одно движение можно раскладывать на два

или два соединить в одно. Например, от b к а и Н, от а и Н к b и т.п. В этом случае передачу называют дифференциальной.

   Достоинства планетарных передач:

- передача может использоваться как редуктор с постоянным передаточным от-

ношением, как коробка скоростей путем поочередного торможения различных

звеньев, как дифференциальный механизм;

-мощность передается по нескольким направлениям – по числу сателлитов - и

нагрузка в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз;

-внутреннее зацепление (g и b) обладает повышенной нагрузочной способнос-тью, так как у него больше приведенный радиус кривизны в зацеплении;

-возможность получения больших пере-

даточных отношений (до 1000).

К недостаткам следует отнести повышен-

ные требования к точности изготовния и мон-

тажа.

Планетарные передачи широко приме-    Рис.7.2.14. Планетарная передача                                                                      

меняются в приборостроении, станкостроении,             с тремя сателлитами

транспортном машиностроении и др. отраслях. Если у передачи (рис.7.2.14)                           

закрепить колесо b, колесо а сделать ведущим, а колесо Н – ведомым, то пере-даточное отношение                                      i^b_aн = 1 + z_b/z_a,                        (7.2.43)                                             

при ведущем колесе Н и а ведомым, то      i^b_нa = z_a/(z_a + z_b).                     (7.2.44)    

Если колесо а закрепить, колесо b принять ведущим, а колесо Н ведомым,

 то                                                             i^а_bн= 1+z_а/z_b,                                (7.2.45)

колесо Н принять ведущим, а колесо b – ведомым, то               

                                                                  i^а_нb= z_b/(z_b+z_а).                      (7.2.46)

Представляет интерес планетарная передача с двойным сателлитом и одним                            

внутренним зацеплением (рис.7.2.15). В этой передаче при неподвижном зве-

не b и движении от а к Н                        i^b_нa = 1+ z_b·z_g/(z_a·z_f).    (7.2.47)                                                                                                                         

При малой разности знаменателя в предыдущей форму-    

ле  передаточное отношение может быть до 15. Следует от-

метить, что к.п.д. планетарных передач с возрастанием i рез-          

ко снижается, что ограничивает их применение в силовых

передачах.    

В планетарных передачах применяются цилиндрические,                 

конические прямозубые и косозубые колеса.              Рис.7.2.15.Планетарная 

Конструкция однорядного планетарного редуктора передача с внутренним   

с передаточным отношением i= 8 и к.п.д. ≈ 0,97                зацеплением

показана на рис.7.2.16.                                     

                         

 

                                                                                 Рис.7.2.16. Конструкция однорядного планетарно-

го редуктора с двумя                                                                                  

внутренними зацепления-ми                                                                                                                             

                                                                                       

 

Пример. Найти передаточные отношения планетарного редуктора (рис.7.2.14), в котором Z_a = 20 зубьев, Z_b = 160 зубьев при закреплении зубчатого колеса b и зубчатого колеса а.

1. Зубчатое колесо b закреплено.

Если принять зубчатое колесо а ведущим, а колесо Н – ведомым, то согласно формулы (7.2.43) i^b_aн = 1 + z_b/z_a = 1 + 160/20 = 9.

Если принять зубчатое колесо Н ведущим, а колесо а – ведомым, то согласно                                                                                                        

 формулы (7.2.44) i^b_нa = z_a/(z_a + z_b) = 20/(20 + 160) = 0,111.

2. Зубчатое колесо а закреплено.         

Если принять зубчатое колесо b ведущим, а колесо Н – ведомым, то согласно формулы (7.2.45)  i^а_bн= 1+z_а/z_b = 1 + 20/160 = 1,125. 

Если принять зубчатое колесо Н ведущим, а колесо b – ведомым, то согласно формулы (7.2.46)  i^а_нb= z_b/(z_b+z_а) = 160/(160 + 20) = 0,888.   

Планетарный редуктор при разных кинематических схемах включения может повышать или понижать передаточное отношение.

 

Видеофильмы: http://www.youtube.com/watch?v=…:

1…2KbvYCsJwgE- Зубчатый планетарный редуктор.

2…bP9YyKOJcYs-Зубчатый планетарный редуктор-сборка.

3…vBm-SzO3ggE-Дифференциал авто.

 

     Вопросы для самоподготовки:

1.Достоинства и недостатки зубчатых передач.

2.Разновидности зубчатых передач по взаимному расположению осей колес,

осей колес и зубьев, форме рабочих поверхностей зубьев, схеме зацепления

зубьев, защищенности от внешней среды?

3.Материалы зубчатых колес и методы их термообработки?

4.Особенность прочностного расчета зубчатых передач по напряжениям контактной выносливости?

5. Особенность прочностного расчета зубчатых передач по напряжениям изгибной выносливости?

6.Что такое модуль зубчатой передачи? Как его можно определить?

7.Достоинства и недостатки косозубых зубчатых передач?

8.Достоинства, недостатки конических зубчатых передач?

9.Планетарные зубчатые передачи, их достоинства и недостатки?