Операции над полиномами
1. Сложение: , , , , . .
2. Умножение: , где , .
Теорема 8.1: Множество полиномов относительно введенных операций сложения и умножения является кольцом.
Для любых двух полиномов и существуют единственные полиномы и , удовлетворяющие условиям:
1. .
2. Степень полинома меньше степени полинома или .
Определение 8.3: называется частным, а – остатком от деления на .
Определение 8.4: Говорят, что делится на (обозначается ), если остаток от деления на равен нулю, ().
Теорема 8.2: такой, что .