2014-02-13
375
Операции над полиномами
1. Сложение: 
, 
, 
, 
, 
. 
.
2. Умножение: 
, где 
, 
.
Теорема 8.1: Множество полиномов относительно введенных операций сложения и умножения является кольцом.
Для любых двух полиномов 
и 
существуют единственные полиномы 
и 
, удовлетворяющие условиям:
1. 
.
2. Степень полинома меньше степени полинома или 
.
Определение 8.3: называется частным, а – остатком от деления на .
Определение 8.4: Говорят, что делится на (обозначается 
), если остаток от деления на равен нулю, ().
Теорема 8.2: 
такой, что 
.
