Понятие имени

ИМЕНА

Рассматривая вопросы логики высказываний, мы обращали внимание на то, что для анализа соответствующих рассуждений не требуется выявления внутренней структуры простых высказываний. В качестве наиболее элементарных единиц в логике высказываний используются целые высказывания, точнее, их схемы построения.

Но существуют такие рассуждения, для анализа которых средств логики высказываний недостаточно. Например, при замене отдельных высказываний на переменные и применении способов анализа, характерных для логики высказываний, невозможно установить правильность вывода:

Все прямоугольники – параллелограммы.

Все квадраты – прямоугольники.

------------------------------------------------------

Все квадраты – параллелограммы.

В самом деле, схема (p Ù q)® r, отражающая структуру данного рассуждения средствами логики высказываний, не является логическим законом: если p и q принимают значение «истинно», а r – «ложно», то наша схема, поскольку она – импликация, принимает значение «ложно».

Тем не менее, данное рассуждение является правильным: многократно повторяемый опыт подсказывает нам, что, если класс каких-то предметов Y включен в более широкий класс Z, аX включен в класс Y, то X обязательно будет включен в Z.

Особенность нашего вывода в том, что в нем в связи вступают не только высказывания, но и их части – имена: «прямоугольники», «параллелограммы», «квадраты». Он, таким образом, имеет более сложную логическую структуру, и логика высказываний не в состоянии обеспечить своими средствами его анализ. Разработка более подходящих средств связана с рассмотрением внутренней структуры простых высказываний и исследованием их составляющих. Одним из таких составляющих является имя. Его анализ привел к появлению важного раздела логики – логики имен.

Имя - выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов. При этом термин «предмет» понимается в самом широком, обобщенном смысле. Предметы – это вещи («книга», «стол», «дом»), свойства вещей («полезность», «широта», «теплота»), отношения между вещами («отец», «равенство», «расстояние»), действия или процессы («взрыв», «пощечина», «экономическая реформа»), научные идеализации («идеальный газ», «абсолютно черное тело»), продукты фантазии или художественного творчества («летающая тарелка», «русалка», «Андрей Болконский»), знаки вещей, свойств, отношений и т.д. Короче, «предмет» в логике – это все то, что выделяется из внешнего мира благодаря практической и абстрагирующей деятельности человека.

Предметы, мысленно объединяемые в некоторое множество или класс, называются элементами множества (класса). Само множество (совокупность, класс) этих элементов, которые обозначаются данным именем, называется его объемом, или значением. Например, гелий, неон, аргон, криптон, ксенон, радон в своей совокупности составляют объем имени «инертный (благородный) газ»; 1, 2, 3, …, n, … составляют объем имени «натуральное число»; приблизительно 3500 видов млекопитающих составляют объем имени «млекопитающее».

По объему имена делятся на непустые и пустые. Непустое имя – имя, объем которого содержит хотя бы один элемент в пределах данной области рассуждения (или, как иногда говорят, в пределах данного из возможных миров). «Инертный (благородный) газ», «натуральное число», «млекопитающее» – примеры непустых имен (для соответствующих областей рассуждения ). Пустые имена в самом общем виде определяются как имена, объем которых не содержит ни одного элемента, относящегося к данной области рассуждения.

Имена, пустые относительно одной области рассуждения (относительно одного из возможных миров), могут быть непустыми относительно другой, и наоборот. Например, имя «русалка» является пустым в нашем действительном мире, но не является таковым в мире русских народных сказок. Имя «гипотенуза» – непустое для области рассуждения, где речь идет о прямоугольных треугольниках, но пустое, если область рассуждения, например, - равносторонние треугольники. Бездумный перенос имен из одной области рассуждения в другую является основным источником порождения бессмысленных выражений.

Непустые имена делятся на единичные и общие. Если в объем имени входит только один предмет, то такое имя называют единичным. Каждое из единичных имен однозначно выделяет единственное именуемое им лицо или событие. Например, «Полярная звезда», «созвездие Большой Медведицы», «северный полюс Земли (географический)» – единичные имена.

Общее имя- это имя, в объем которого входит более одного элемента. Объемы общих имен - соответствующие множества (классы) охватываемых ими предметов. Примерами общих имен являются: «полюс Земли», «планета Солнечной системы», «натуральное число».

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена. Ими фиксируются классы объектов, исследуемых в той или иной области познания (числа, геометрические фигуры, физические тела и т.п.). Имя является универсальны м, если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу класса, являющегося областью рассуждения. Такие имена не выделяют никакого вида в пределах рода (универсума), их объем совпадает с родом, являющимся областью рассуждения. «Число» – универсальное имя в области арифметики, «геометрическое место точек» – в области геометрии, «физическое тело» - в области физики.

Различают также имена описательные и собственные. Описательные имена обозначают предметы, указывая их соответствующие признаки (например, «самый крупный населенный пункт Беларуси»). Собственные имена обозначают (именуют) предметы путем непосредственной соотнесенности с ними, никак не характеризуя их (например, «Минск»). Мы, таким образом, видим, что понимание имени в логике отличается от употребления слова «имя» в разговорном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя. Логика придает ему более широкий смысл.

Наконец, важно различать четкие и нечеткие имена. Если имя таково, что относительно любого предмета можно точно, однозначно решить, входит или не входит этот предмет в объем данного имени, то это имя называют четким (точным, определенным ) по объему. В противном случае имя считается нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным ) по объему. В ряде случаев существует потребность в переводе имен из разряда нечетких в разряд четких. Например, в обиходе мы без особых последствий оперируем нечетким именем «юноша». Но бывают обстоятельства, когда приходится это имя уточнять, делать четким (например, при проведении спортивных соревнований).

Содержание имени, или его смысл, - это совокупность мыслимых в имени признаков предметов. Под признаком понимается любое свойство, любая характеристика предмета. Признаки, составляющие содержание имени, в своей совокупности присущи каждому предмету, выделяемому и обозначаемому этим именем (т.е. входящему в объем этого имени), и не присущи другим предметам. Например, содержание имени «млекопитающее» представляет собой совокупность признаков, присущих всем 3500 видам, и только им. Эта совокупность фиксируется словосочетанием: «позвоночное животное, которое вскармливает детенышей молоком, вырабатываемым млечными железами, имеет волосяной покров, более или менее постоянную температуру тела, лёгочное дыхание, четырехкамерное сердце».

Имена могут отличаться по содержанию, но иметь один и тот же объем. Например, говоря о планете Венера, в зависимости от обстоятельств можно рассматривать ее как «Вечернюю звезду» или «Утреннюю звезду», выделяя, таким образом, разные признаки одного и того же предмета. Или другой пример. В ряде случаев важно характеризовать А.С. Грибоедова как писателя, автора комедии в стихах «Горе от ума»; иногда – как дипломата, российского посла в Персии, убитого в результате заговора персидских и английских кругов; порой же – как друга декабристов, и т.д. На первый план, таким образом, выступает не все содержание предмета, а тот или иной его признак, который является более важным, пригодным для данного момента. Стало быть, признаки можно разделить на существенные и несущественные - в зависимости от решаемой задачи или контекста рассмотрения: признак, существенный в рамках решения одной задачи, может не оказаться таковым в рамках другой, и наоборот.

Признаки, составляющие содержание имени, могут быть родовыми, видовыми или индивидуальными. Если в пределах какого-то достаточно широкого класса предметов выделяется более узкий класс предметов, то признаки, выделяющие более широкий класс, будут считаться родовыми, а признаки, выделяющие более узкий класс, - видовыми. Например, с помощью признака «населенный пункт, достигший определенной людности (обычно не менее 2-5 тыс. жителей) и выполняющий преимущественно промышленные, транспортные, торговые, культурные и административно-политические функции» выделяется достаточно широкий класс предметов под именем «город». В пределах этого класса можно выделить более узкий класс предметов с помощью признака «расположенный на Днепре». Тогда первый из названных признаков будет родовым, а второй – видовым.

Индивидуальными признаками являются такие, которые однозначно выделяют данный единичный предмет. Например, указав 53°9´ северной широты и 30°3´ восточной долготы, мы приблизительно выделим один единственный предмет – город Могилев. Этот выделяющий признак, характеризуя географические координаты города Могилева, является индивидуальным признаком.

Каждый более узкий класс предметов наряду с собственными, т.е. видовыми признаками обладает также и родовыми признаками. Каждый единичный предмет наряду с собственными, индивидуальными признаками обладает также видовыми и родовыми признаками.

Методологически полезно различать основное содержание имени и его производное содержание. Основным содержанием имени можно называть ту минимальную часть его содержания, из которого в том описании предметной области, к которому относится имя, логически выводимо все остальное содержание имени (которое в таком случае называется производным). Так, содержание имени «квадрат» можно раскрыть с помощью признаков: «фигура плоская, четырехугольная, равносторонняя, равноугольная, ее диагонали равны, взаимноперпедикулярны, делятся точкой пересечения пополам, вокруг этой фигуры можно описать окружность, в нее можно вписать окружность и т.д.». Среди этих признаков основными будут те, которые фиксируются выражением «фигура плоская, четырехугольная, равносторонняя, равноугольная». Остальные будут производными, поскольку их можно вывести из основных по правилам логики, доказав соответствующие теоремы.

Совокупность основного и производного содержаний имени является его полным содержанием.

Завершая характеристику имени, кратко остановимся на его отношении к понятию. Понятие есть мысль, обобщающая предметы в класс по характеризующим эти предметы признакам. Каждому понятию соответствует имя (не обязательно единственное). Одно и то же понятие можно выразить на разных языках. Но не каждое имя выражает понятие.

Образование понятия связано с обобщением, в результате которого происходит выделение соответствующего класса предметов. Многие же имена непосредственно соотносятся с отдельными предметами, лишь называя их, но никак не характеризуя и не обобщая в классы. Таковы имена собственные.

Кроме того, многие имена функционируют на чувственно-предметном уровне познания, в то время как понятие – форма его рационального уровня. Эти имена могут стать выразителями понятий, но лишь после того, как наполнятся соответствующим содержанием. Так, уже в детском садике у ребенка вырабатывается представление о треугольнике, оно закрепляется соответствующим именем, но понятием треугольника ребенок овладевает значительно позже, в старших классах средней школы.

Таким образом, формально-логическая теория имен имеет более общий характер, чем формально-логическая теория понятий.

Упражнения:

1. Какие из следующих имен являются единичными, общими, нулевыми (пустыми):

a) областной центр Белоруссии с населением более 1 млн. чел.;

b) областной центр Белоруссии с населением более 3 млн. чел.;

c) областной центр Белоруссии с населением менее 1 млн. чел.;

d) областной центр Белоруссии с населением менее 100 тыс. чел.; областной центр Белоруссии с населением более 100 тыс. чел.?

2. Существуют ли такие универсумы, для которых имя "празднование Нового года в январе" является пустым? Это же имя не является пустым? Подтвердите ваше мнение примерами.

3. Какие из следующих имен являются четкими, а какие нечеткими: а) перпендикуляр; б) гора; в) столица государства;
г) десятая часть метра; д) молодой писатель; е) художественное произведение; ж) чемпион мира по шахматам; з) веселый нрав;
и) опытный политик; к) ценная бумага, приносящая дивиденды?

4. Установите объем и содержание имен «студент», «город», «натуральное число», «планета солнечной системы», «самое глубокое озеро на земном шаре».

5. Раскройте основное содержание имени «прямоугольный треугольник»?

6. Если треугольник является равносторонним, то является ли для него признак равнобедренности основным?

7. В чем недостатки следующей директивы: «Запрещается торговля спиртными напитками вблизи детских дошкольных учреждений, школ, вузов и так далее»?