Пропорционально-интегральный регулятор

ПИ-регулятор – это регулятор, у которого регулирующее воздействие пропорционально как отклонению, так и интегралу отклонения регулируемой величины.

Уравнение динамики:

Существует две структуры для реализации ПИ-регулятора.

ПИ-регулятор с независимыми параметрами

Структура

W_П и W_И – передаточные функции П- и И-регуляторов.

Передаточная функция ПИ-регулятора:

Настройки регулятора:

ü К_Р – коэффициент усиления, в пределе если К_Р → 0, то ПИ → И-регулятор;

ü Т_И – время интегрирования, в пределе если Т_И → ¥, то ПИ → П-регулятор.

Переходная характеристика регулятора:

K_P₂ > K_P₁

В начальный момент времени регулирующее воздействие скачкообразно изменяется на величину Y₀K_P, а затем плавно возрастает и за время интегрирования увеличивается еще на величину входного сигнала.

Здесь Т_И – время в течении которого выходной сигнал регулятора прирастает на величину, равную сигналу, действующему на его входе.

ПИ-регулятор с зависимыми параметрами

Структура:

Передаточная функция ПИ-регулятора:

Настройки регулятора:

ü К_Р – коэффициент усиления;

ü К_РТ_И = Т_ИЗ– время изодрома.

Если изменяется К_Р, то изменяется и Т_ИЗ. Это и есть недостаток данной структуры.

Переходная характеристика регулятора:

K_P₂ > K_P₁

Т_ИЗ – время, в течение которого регулируемая величина увеличивается в два раза по сравнению с пропорциональной составляющей («время удвоения»).

Достоинства – сочетание свойств П- и И-регуляторов:

ü высокое быстродействие;

ü регулирование без статических ошибок;

ü отсутствие ограничений на свойства объекта.

Для улучшения динамических свойств обратная связь в таких регуляторах реализуется не по положению регулирующего органа, а по скорости изменения регулируемого параметра. Гибкая отрицательная обратная связь действует только в переходные моменты времени, при прекращении изменения перестает действовать обратная связь и остается только интегральная составляющая.