2014-02-09
1686
Функция распределения невырожденного газа (статистика Максвелла - Больцмана) имеет вид:
, (3.23)
где m - химический потенциал;
k – постоянная Больцмана;
Для невырожденного газа химический потенциал равен
(3.24)
Подставив (3.24) в (3.23) находим
(3.25)
На рис. 3.3 показан график функции fM(E). Из него видно, что наибольшую вероятность заполнения имеют состояния с низкими энергиями. С повышением энергии состояний вероятность их заполнений непрерывно падает.
Рисунок 3.3
Умножив ƒМ(E) на число состояний g(E)dE (см. (3.20)), получим полную функцию распределения частиц по энергиям:
(3.26)
=
(3.27)
Эту функцию называют полной функцией распределения Максвелла – Больцмана (рис. 3.4).
 |
Рисунок 3.4
Множитель приводит к смещению максимума вправо относительно начала координат. Знание функции распределения ƒМ(E) позволяет легко описать закон распределения частиц по импульсу N(P)dP по скорости N(υ)dυ:
(3.28)
(3.29)
