Функция распределения для вырожденного газа бозонов

Функция распределения для вырожденного газа бозонов (Бозе-Энштейна) имеет вид:

(3.36)

Применим эту функцию для описания фотонного газа. Фотоны имеют ряд особенностей:

1. Масса покоя фотона равна нулю.

2. Все фотоны движутся с одной и той же скоростью (скоростью света с), но могут обладать различной энергией Е=ћω и импульсом р=ћω/с, зависящими от частоты ω.

3. Фотоны не сталкиваются между собой, поэтому равновесное распределение в фотонном газе может устанавливаться только в присутствии тела, способного излучать и поглощать фотоны.

4. Фотоны могут создаваться (при излучении) или уничтожаться (при поглощении) в любых количествах. Поэтому число фотонов в фотонном газе не является строго фиксированным и зависит от состояния газа.

Химический потенциал невырожденного газа всегда отрицательный и имеет довольно большое значение. Химический потенциал µ равновесного фотонного газа равен нулю, поэтому фотонный газ всегда вырожден. Полагая µ=0 формулу (3.36) можно переписать в виде (формула Планка):

(3.37)

Формула Планка выражает среднее число фотонов, обладающих энергией Е=ћω.