АГ на трехполюсном АЭ

Диаграмма смещения

- диаграмма смещения

При построении АГ на трехполюсном АЭ, например транзи­сторе, энергия колебаний передается из выходной цепи АЭ в колебательную систему при условии, что управляю­щее током коллектора колебательное напряжение u_БЭ(t) имеет определенный фазовый сдвиг относительно напряжения u_KЭ(t) между коллектором и эмиттером.

Колебательная си­стема представлена схемой, содержащей комплексные сопротив­ления . Передача напряжения из выход­ной цепи транзистора на его вход обеспечивается цепью обрат­ной связи, состоящей из элементов Z₂(w) и Z₃(w).

Предположим, как и ранее, что переменные составляющие колебательных напряжений u_KЭ(t) и u_БЭ(t) являются почти гар­моническими, а связь между определяется стати­ческой характеристикой .Входное сопротивление транзистора будем считать большим по сравнению с | Z₂(w) |, т.е. моделью транзистора считаем генератор тока, управляемого напряжением.

Пусть — комплексные амплитуды первых гармо­ник напряжений u_KЭ(t) и u_БЭ(t); — комплексная ампли­туда первой гармоники тока коллектора;

-средняя крутизна.

Коэффициент обратной связи:

Управляющее сопротивление:

Уравнения баланса амплитуд и баланса фаз:

Автогенератор гармонических колебаний с хорошей стабильностью частоты должен иметь КЦ с малыми потерями, поэтому у сопротивлений:

вещественные части малы по сравнению с мнимыми:

С учетом этого управляющее сопротивление:

где

Пусть , , , тогда

При S₁>0 вещественное управляющее сопротивление R_y долж­но быть положительным на частоте колебаний, которая опреде­ляется из . Поэтому при r>0 реактивные сопротивления X₁ и Х₂ должны иметь один знак, а Х₃— противоположный. Если Х₁>0 и Х ₂>0, т. е. представляют индуктивности, то Хз<0 и представляет емкость. В этом случае получается индуктивная трехточечная схема АГ.

При Х₁<0 и Х₂<0, Х₃>0 —получается емкост­ная трехточечная схема АГ.

Для удобства расчетов получим приближенные выражения для k и Z_H. При малых потерях из имеем

,

где используется Х₂+Х₃= — Х₁.