2014-02-17
740
Таблица
Решение
Исходные данные
| Среднемесячный доход, руб. | Численность, чел. |
| до 500 | |
| 500 – 1000 | |
| 1000 – 1500 | |
| 1500 – 2000 | |
| 2000 – 2500 | |
| свыше 2500 | |
| Итого |
Построить теоретический закон распределения в предположении, что случайная величина Х (генеральная совокупность) распределена по нормальному закону.
Так как параметры нормального распределения (a, σ) неизвестны, то заменим их соответствующими несмещенными и состоятельными точечными оценками (
). Рассчитаем выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение[5].
| Интервалы[ хi; хi+1 ] | Середина интервала  | ni |  |  |
| до 500 | 40006028,896 | |||
| 500 – 1000 | 67301998,568 | |||
| 1000 – 1500 | 17065497,424 | |||
| 1500 – 2000 | 13860721,690 | |||
| 2000 – 2500 | 63745442,342 | |||
| свыше 2500 | 47281486,049 | |||
| Итого | - | 249261174,968 |
.
.
С учетом рассчитанных точечных оценок параметров распределения функция плотности вероятностей и функция распределения будут иметь соответственно следующий вид:
,
.
При формировании статистического распределения выборки используются частоты, определенные по выборочным данным, поэтому их называют также эмпирическими.
|
|
|
При построении теоретического закона распределения исследуемой случайной величины используют теоретическиечастоты, т.е. частоты определенные расчетным способом.
Рассмотрим механизм расчета теоретических частот для дискретных и непрерывных случайных величин.
