Метод цепных подстановок и абсолютных разниц

Метод цепных подстановок является одним из базовых методов экономического анализа, который применяется для анализа мультипликативных моделей. При этом каждый фактор последовательно изменяется с базисного на отчетное значение, тогда как остальные остаются без изменения.

Можно проводить расчеты в таблице. Предположим, что анализируемый показатель «А» представляет собой произведение трех факторов (Ф1, Ф2, Ф3).

Абсолютное изменение показателя известно. Необходимо определить суммы факторного влияния – насколько изменился результирующий показатель под влиянием изменения конкретного фактора. Размер факторного влияния Аф1, Аф2, Аф3 будет определяться следующим образом:

Таблица 6

Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3	Анализируемый показатель	Размер влияния на анализируемый показатель
Базисный	Базисный	Базисный	Базисный (Б)
Отчетный	Базисный	Базисный	Условный 1 (У1)	Аф1 = У 1 – Б
Отчетный	Отчетный	Базисный	Условный 2 (У2)	Аф2 = У 2 – У 1
Отчетный	Отчетный	Отчетный	Отчетный (О)	Аф3 = О – У 2

Общая сумма факторных отклонений дает абсолютное отклонение (изменение) показателя. Достоинством приема является то, что количество факторов не имеет значения и не влияет на методику расчета, увеличивается только количество «шагов» расчета.

Для примера представим выручку условного транспортного предприятия как произведение следующих факторов – количество машин, количество рейсов одной машины, количество пассажиров за одну поездку и стоимость проезда одного пассажира:

В = М * Р * П * С.

Данные о значении факторов в базисном и отчетном периоде представлены в таблице 7.

Таблица 7

Показатель	Обозначение	Базисный период	Отчетный период
Количество машин	М
Количество рейсов	Р
Количество пассажиров	П
Стоимость проезда	С
Выручка	В

Абсолютное отклонение выручки составит + 180000 р.

Рассчитаем факторные отклонения. Если все факторы будут иметь базисное значение, сумма выручки составляет 1500000 р.

Затем мы будем постепенно заменять значения факторов с базисного значения на отчетное:

В базис = 25*10*40*150 =1500000

1800000-1500000 = + 300000.

В усл 1 = 30*10*40*150 = 1800000

1440000 – 1800000 = - 360000.

В усл 2 = 30*8*40*150 = 1440000

1260000 – 1440000 = - 180000.

В усл 3 = 30*8*35*150 = 1260000

1680000 – 1260000 = + 420000.

В отчет = 30*8*35*200 = 1680000

По итогам расчетов можно сделать вывод, что за счет увеличения количества машин предприятие получило дополнительную выручку в сумме 300000 рублей, а за счет увеличения тарифа – в сумме 420000 рублей. В то же время сказалось отрицательное влияние таких факторов, как уменьшение количества рейсов одной машины и уменьшение количества пассажиров на каждом рейсе (недополучено выручки на сумму360000 и 180000 рублей соответственно).

Прием цепных подстановок считается основным приемом факторного анализа, но имеет существенный недостаток – наличие так называемого «неразложимого остатка». Это означает, что при изменении порядка факторов в модели изменяется сумма факторных отклонений. Поэтому при составлении моделей для проведения факторного анализа существует следующее правило – сначала указываются количественные, а затем стоимостные показатели. Если необходимо обеспечить высокую точность расчетов, используются логарифмический или интегральный прием.

Метод абсолютных разниц является разновидностью приема цепных подстановок. Каждый фактор последовательно представляется в виде разницы между отчетным и базисным значениями. Остальные показатели принимаются в отчетном или базисном значении в зависимости от расположения в формуле (соответственно до анализируемого фактора или после него).

А = Ф1 * Ф2 * Ф3;

Аф1 = (Ф1о – Ф1б) * Ф2б * Ф3б;

Аф2 = Ф1о * (Ф2о – Ф2б) * Ф3б;

Аф3 = Ф1о * Ф2о * (Ф3о-Ф3б),

где Ф1б, Ф2б, Ф3б – факторы в своем базисном значении;

Ф1о, Ф2о, Ф3о – факторы в своем отчетном значении.

Вопросы для обсуждения:

1. Почему метод абсолютных разниц считается разновидностью метода цепных подстановок? Какой из предложенных приемов факторного анализа проще применять и почему?

2. Можно ли представить модель, предложенную в примере, как произведение большего количества факторов? Как произведение меньшего количества факторов?

Задачи и ситуации:

1. Рассчитать показатели рентабельности продукции и капитала по данным условного предприятия и определить, используя формулу Дюпона, влияние на изменение рентабельности активов изменения рентабельности продукции и оборачиваемости активов. Аналогичные расчеты провести по рентабельности собственного капитала.

Показатель	Прошлый год	Отчетный год
Выручка
Валюта баланса
Прибыль до налогообложения
Собственный капитал

2. Рассчитать при помощи приема абсолютных разниц:

Влияние на суммарные материальные затраты изменений в стоимости сырья и нормы расхода сырья на производство продукции.

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
Стоимость 1 кг сырья
Норма расхода, кг
Материальные затраты	?	?

Определить разницу в значении факторных отклонений при изменении места расположения показателей - факторов.

3. Составить мультипликативную модель и определить факторное влияние на изменение товарооборота следующих факторов:

- средняя стоимость товара;

- количество работников торгового зала;

- количество проданных товаров на одного работника.

Показатель	Прошлый год	Отчетный год
Средняя стоимость товара, р.
Количество работников
Количество продаж на 1 работника, штук