Методы долевого участия и выравнивания начальных точек анализа

Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей

Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей применяются также для определения размера факторного влияния при анализе мультипликативных моделей. Их преимущество состоит в том, что они устраняют такой существенный недостаток предыдущих методов, как наличие «неразложимого остатка» путем логарифмирования мультипликативной модели в первом из методов и путем деления неразложимого остатка – во втором.

Логарифмируя мультипликативную модель, можно получить следующее выражение:

D А = кФ1 * D А + кФ2 * D А + кФ3 * D А,

где D А – абсолютное отклонение анализируемого показателя;

кФ1, кФ2, кФ3 – коэффициенты, показывающие долю влияния данного фактора на анализируемый показатель.

Примечательно, что при этом нет необходимости рассчитывать все факторные отклонения – можно рассчитать только степень (долю) влияния наиболее актуального фактора.

Коэффициенты рассчитываются по формулам:

К Ф1 = (ln Ф1о – ln Ф1б) / (ln Ао – ln Аб);

К Ф2 = (ln Ф2о – ln Ф2б) / (ln Ао – ln Аб);

К Ф3 = (ln Ф3о – ln Ф3б) / (ln Ао – ln Аб),

где Ао, Аб – значение анализируемого показателя соответственно в базисном и отчетном периодах;

Ф1б, Ф2б, Ф3б – значение факторов в базисном периоде;

Ф1о, Ф2о, Ф3о – значение факторов в отчетном периоде.

Метод взвешенных конечных разностей чаще используется для двухфакторных моделей. При этом разница, рассчитанная при изменении положения факторов, делится пополам и прибавляется к наименьшему значению факторного влияния.

Предположим, что мультипликативная модель имеет вид

А = В * С.

Тогда значение факторных отклонений А в и А с рассчитывается следующим образом:

А в = ∆ В * Со + (∆ В * ∆ С) / 2;

А с = ∆ С * В о + (∆ В * ∆ С) / 2,

где ∆ В, ∆ С – изменение показателей – факторов за период;

В о, С о – базисное значение показателей – факторов.

Вопросы для обсуждения:

1.Объясните, почему метод взвешенных конечных разностей используется в большинстве случаев в двухфакторных моделях? Можно ли использовать этот метод при оценке факторного влияния в моделях с большим количеством факторов?

Задачи и ситуации:

1. Рассчитайте размер факторного влияния методом взвешенных конечных разностей, используя исходные данные задачи №2 в предыдущем параграфе.

2. Используя логарифмический метод рассчитайте долю и размер влияния факторов на анализируемый показатель, используя данные условного транспортного предприятия (пример из предыдущего параграфа). Насколько существенной вы считаете разницу, возникающую при расчетах различными методами?

При помощи метода долевого участия определяется влияние изменения структурных сдвигов на итоговый показатель. Рассмотрим пример.

Предприятие выпускает продукцию трех видов – А, Б и В. Продукция имеет разную рентабельность. Соответственно, общий финансовый результат может измениться за счет изменения количества продукции или рентабельности единицы продукции.

Прибыль = Прибыль на ед. продукции * Количество продукции

Для упрощения примера предположим, что рентабельность единицы продукции не изменялась.

Таблица 8

Вид	Количество	Прибыль на ед.	Структура БП	Факт количество по структуре БП	Прибыль БП	Прибыль условная	Прибыль фактическая
БП	ОП
А				14%	120*0,14 =17
Б				28%	120*0,28 = 34
В				58%	120*0,58 = 69
Итого				100%

Прибыль условная определяется умножением условного количества (фактическое количество по базисной структуре) на сумму прибыли, которая приходится на единицу продукции.

В результате расчетов можно сделать следующие выводы:

Если бы изменилось количество выпускаемой продукции (120 единиц вместо 70), а структура выпуска осталась бы прежней, то прибыль составила бы 704 р. Следовательно, влияние изменения количества продукции:

704 – 410 = + 310 р.

Однако изменилась и структура, и фактическая прибыль составила 540 р. Следовательно, влияние изменения структуры выпуска:

540 – 704 = - 164 р.

Вывод: изменение структуры выпуска неблагоприятно сказалось на финансовых результатах деятельности условного предприятия.

Метод выравнивания начальных точек анализа достаточно широко используется при анализе переменных затрат. Сущность данного приема заключается в исчислении так называемой аналитической суммы переменных затрат.

D З = (З о.п. – З ан) + (З ан. – З б.п.),