Построение моделей факторного анализа

По характеру взаимосвязи между показателями различают модели детерминированные и стохастические. Детерминированная (функциональная) связь – связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. Связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, называется стохастической или вероятностной.

Для применения приемов факторного анализа необходимо составить модель, то есть представить формулу расчета анализируемого показателя. Модели могут быть:

1. Аддитивные. Значение анализируемого показателя определяется как сумма показателей-факторов. Такая модель имеет вид

У = А + В + С.

Примером аддитивной модели может быть валовая прибыль предприятия, которая складывается из таких составляющих, как прибыль от реализации, результат от прочей деятельности и сальдо операционных и внереализационных доходов и расходов.

2. Мультипликативные. Значение анализируемого показателя определяется как произведение показателей – факторов. Такая модель имеет вид

У = А * В * С.

Большинство моделей, используемых в факторном анализе - мультипликативные. Например, выручку можно представить как произведение количество продукции на стоимость единицы продукции. Суммарные материальные затраты предприятия – произведение трех факторов – количество произведенной продукции, норма расхода материала на единицу продукции, стоимость единицы материальных ресурсов.

3. Кратные. Значение анализируемого показателя определяется как частное от деления двух факторов. Такая модель имеет вид

У = А / В.

В качестве примера можно привести показатель фондовооруженности, определяемый делением стоимости основных средств на численность работающих.

4. Смешанные. Такие модели могут иметь разную форму и представлять собой различные комбинации аддитивных, мультипликативных и кратных моделей:

У = А * (В + С);

У = А / (В + С);

У = (А / В) * С.

Примером такой модели может быть определение фонда оплаты труда как произведения средней заработной платы и численности. При этом средняя заработная плата представляет собой сумму нескольких составляющих - тарифной составляющей, доплат стимулирующего характера и доплат компенсирующего характера:

ФОТ = (ЗП тар + ЗП стим + ЗП комп) * Ч.

При составлении любых моделей факторного анализа необходимо учитывать причинно-следственные отношения показателей. Например, с точки зрения арифметики два приведенных ниже выражения справедливы:

Выручка = Производительность труда * Численность;

Производительность труда = Выручка / Численность.

Оба этих выражения можно использовать для расчета неизвестной величины. Однако только одно из них можно использовать в качестве аналитической модели - можно сказать, что объем производства зависит от производительности труда, но нельзя сказать, что производительность труда зависит от выручки предприятия.

При проведении факторного анализа часто используется метод расширения факторных моделей. Например:

У = А / В.

Ту же модель можно записать в виде

У = (А/С)* (С/В).

В этом случае вместо двух абсолютных (количественных) факторов получаем для анализа два относительных (качественных) фактора.

Наиболее известным примером является формула Дюпона:

Рентабельность активов = Прибыль / Активы;

Рентабельность активов = (Прибыль/ Выручка)* (Выручка/Активы).

При этом первый сомножитель – рентабельность продаж, второй сомножитель – оборачиваемость активов. Действительно, рентабельность (отдача) активов зависит от того, насколько рентабельную продукцию производит предприятие, и от того, насколько быстро происходит оборот вложенного в активы капитала:

Рентабельность собственного капитала = Прибыль / Собственный капитал;

Рентабельность СК = (Прибыль/Выручка)*(Выручка/Активы)*(Активы/СК).

При этом первый сомножитель – рентабельность продаж, второй – оборачиваемость активов, третий – структура капитала.

Вопросы для обсуждения:

1. Можно ли использовать в качестве аналитической модели следующие выражения:

Средняя ЗП = Фонд оплаты труда / Численность;

Численность = Выручка / Производительность труда;

Себестоимость единицы продукции = Затраты / Объем производства;

Материальные затраты = Материалоемкость * Объем производства.

2. Составьте аналитическую модель для факторного анализа рентабельности основных средств, используя прием расширения факторной модели.

3. Приведите пример аддитивной, мультипликативной и смешанной моделей факторного анализа.

Задачи и ситуации:

1. Рассчитайте рентабельность активов, если сумма чистой прибыли равна 300 тыс.р., выручка – 1500 тыс.р., оборачиваемость активов составляет 2,5 оборота за период.

2. Рассчитайте рентабельность активов, если рентабельность собственного капитала составляет 25%, а коэффициент автономии (финансовой независимости)– 0,3.

3. Рассчитайте рентабельность активов, если рентабельность продаж составляет 18%, сумма выручки – 4500 тыс.р., валюта баланса – 3600 тыс.р.

4. Рассчитайте рентабельность собственного капитала, если рентабельность продаж составляет 15 %, валюта баланса – 8000 тыс.р., сумма прибыли – 500 тыс.р., оборачиваемость активов составляет 1,5 оборота за период, а сумма собственного капитала – 30% от активов.