double arrow

ТЕОРЕМА О ЛИНИЯХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА


Теорема: Пусть уравнение (1) определяет линию гиперболического типа. Т.е. I2<0, I3¹0 - ур-е (1) определяет гиперболу; I3=0 – пару пересекающихся прямых.

Доказательство: I2<0; I2= a11’’a22’’ < 0. Пусть a11’’>0; a22’’<0

Пусть I3>0

В данном случае мы имеем гиперболу с действительной осью ОХ.

Пусть I3<0

-(-а11’’)x’’2+a22’’ y’’2= -I3/I2

В этом случае мы имеем гиперболу с действительной осью ОY

Пусть I3=0

а11’’x’’2-(-a22’’)y’’2=0







Сейчас читают про: