Задачи оптимального распределения годовой производственной программы по кварталам, месяцам

Особенности распределения производственной программы по календарным отрезкам и цехам различных типов производства

В единичном производстве программное задание подразделениям и календарным отрезкам времени распределяется посредством разработки цикловых и сетевых графиков, отображающих сложный процесс производства заказа по времени.

Излишняя детализация графиков приводит к трудностям при согласовании всех заказов по времени, поэтому работы графика укрупняются по методу «обобщенных операций», выполняемых на группе однотипного оборудования или методу обобщенных технологических маршрутов.

В этом случае дугами сетевого графика служат работы (этапы), выполняемые в различных производственных подразделениях.

В серийном производстве распределение производственной программы по календарным отрезкам времени и подразделениям зависит от принятой системы оперативного планирования (ОП).

При комплектной системе на основании времени опережения для сборочных цехов программа распределения по комплектовочным номерам изделий и единиц, Для обрабатывающих и заготовительных цехов – по комплектовочным номерам комплектов деталей.

При условно-комплектной системе всем цехам планируется к выпуску один номер условного изделия, Чтобы связать все производственные подразделения единым планом ПДО завода разрабатывает график пропорциональности с условной планово-учетной единицей – сутко-позиция. По графику можно видеть степень отставания или опережения каждого подразделения на число сутко-позиций.

В массовом производстве распределение производственной программы ведется в порядке, обратном ходу ТП. За один и тот же отрезок времени (час, такт, смену и т.д.) на различных стадиях производственного процесса должно быть изготовлено столько комплектов заготовок, деталей, сборочных единиц, сколько за тот же отрезок времени должно быть выпущено готовых изделий.

Исходные данные задачи оптимального распределения.

Постановка задачи:

Для выпуска изделий k-того наименования в S-м месяце года, детали, сборочные единицы должны быть запущены в обработку в предыдущем месяце. Детали j-го наименования в первом по ходу технологического процесса цехе должны быть выпущены за Рj месяцев до начала выпуска изделий, в которые они входят. Величина Рj равна опережению выпуска j-ой детали для первого цеха Ов_j₁, выражается в месяцах:

Рj = Ов_j₁/Д_р, где

Д_р – среднее число рабочих дней в месяце;

Ов_j₁ – максимальное (расчётное) опережение выпуска по ходу тех. процесса в цехе-изготовителе партии деталей j-го наименования, раб. дни.

Изделия k-го наименования должны (могут) выпускаться как в начале, так и в конце месяца, а все детали, входящие в них, должны быть выпущены заранее к началу месяца. Этим завышается опережение выпуска, хотя оно ведет к росту НЗП, но создаётся большая гарантия бесперебойной сборки и выпуска изделий.

Наиболее ранний выпуск деталей для изделий k-го наименования должен начинаться за l_к месяцев до начала выпуска изделий. Значение l_к определяется по максимальному значению Рj:

l_к = mах Рj,

где j - множество деталей, принадлежащих изделию k-го наименования.

В S-м месяце года необходимо обработать детали j-го наименования, идущие на выпуск в S+1 месяце, и последующих месяцах, вплоть до S+Pj.

Число деталей, необходимых для выпуска изделий в этих месяцах, обозначим соответственно Х_к_s₊₁, Х_к_s₊₂…… Х_к_s₊_Pj.

Детали, идущие на выпуск в S+1 месяце, должны находиться в стадии обработки, соответствующей Pj месяцу.

Обозначим трудоёмкость изготовления деталей в Pj месяце через tjPj, а трудоемкость, идущая на выпуск изделий во все последующие месяцы составит – tjPj_-1, tjPj_-2,…… tjPj_1.

Общая трудоёмкость деталей, идущих на выпуск изделий в S+1месяце и во всех последующих месяцах составит:

Трудоёмкость по изделиям всех наименований равна:

где t_к_l_к-и– трудоёмкость всех деталей k-го изделия, соответствующая

l_к-и-му месяцу опережения выпуска по k-му изделию;

l_k – максимальное число месяцев опережения выпуска по изделию k-го наименования (согласно l_k = max Pj)/

Математическая постановка задачи:

Целевая функция и 6 ограничений.

Целевая функция:

Ограничения:

3. - ограничение по прибыли

Здесь:

m - число групп производственного оборудования на предприятии;

Сi′,Сi″ - потери при недогрузке и перегрузке i-той группы оборудования, отнесённые к одному часу работы соответственно;

y_is, z_is – недогрузка и перегрузка i-той группы оборудования в s-м месяце, в часах на месяц;

К – число наименований изделий, подлежащих выпуску за год;

t_к_il_к-_u – трудоёмкость всех деталей k-го наименования, обрабатываемых на i-той группе оборудования и приходящиеся на l_к-и-тый месяц опережения выпуска;

Ф_э_is - эффективный фонд работы i-той группы оборудования в s-том месяце;

С_к – цена изделия k-го наименования, руб.;

Х_к_S – переменная, означающая число изделий k-го наименования, подлежащих выпуску в s-том месяце;

С_тов– годовой выпуск товарной продукции, руб./год;

П_к – прибыль, получаемая при выпуске одного изделия k-го наименования;

П – прибыль, получаемая при выпуске всех изделий, согласно годовой производственной программе;

N_к– заданное число выпускаемых изделий k-го наименования, согласно годовой производственной программе.

В потери от недогрузки (C’) должны включаться:

- доплаты рабочим за простои и использование их по более низкой квалификации;

- амортизационные отчисления;

- плата за основные фонды за время простоя оборудования;

- увеличение условно-постоянных косвенных расходов из-за недовыпуска продукции.