Теория вероятности и математическая статистика

Количественная оценка риска

Занятие № 2

Возможность возникновения рисковой ситуа­ции характеризуется таким параметром риска, как степень риска. Степень риска — показатель, характеризующий возможность неблагоприятного сочетания изменений внут­ренней и внешней среды, определяющих процесс и результаты деятельности организации. Степень риска может оценивать­ся качественно и количественно. Наиболее распространенный в общей тео­рии управления рисками количественный подход к оценке степени риска вполне оправдан, если существует возможность использовать методы ма­тематической статистики и теории вероятностей, то есть если для рассмат­риваемой рисковой ситуации есть адекватная статистическая база.

Для ответа на вопрос о последствиях рисковой ситуации исполь­зуется показатель меры риска - осуществляемой в процессе разработки и реализации решений оценки уровня неблагоприятности возникшей рисковой ситуации, показывающей ее возможные негативные по­следствия (прямой или косвенный ущерб, а также упущенную выгоду) либо в результате неблагоприятного изменения состояния внешней и внутренней среды промышленной организации, либо сочетания этих изменений. Для оценки меры риска необходимо:

1) определить последствия возникновения рисковой ситуации;

2) разработать критерии и методы сопоставимой оценки последствий;

3) непосредственно оценить возможные последствия риска.

Одним из наиболее распространенных методов количественной оценки риска является использование показателя ожидаемого ущерба:

где - величина потерь (мера риска)

- вероятность реализации рисковой ситуации - наступления рискового события (степень риска).

Таким образом, сила рисковой ситуации определяется как произведение ожидаемого ущерба на вероятность того, что такой ущерб будет нанесен.

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оцен­ки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты. Одним из наиболее распространенных методов количественной оценки риска является статистичес­кий метод.

Главными инструментами статистического метода расчета риска являются:

· среднее значение () изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например дохода, прибы­ли и т.п.);

· дисперсия ();

· стандартное (среднеквадратическое) отклонение (σ);

· коэффициент вариации (V);

· распределение вероятности изучаемой случайной ве­личины.

Из теории статистики известно, что для ограниченного чис­ла (n) возможных значений случайной величины ее среднее значение определяется из выражения

где — значение случайной величины;

— вероятность появления случайной величины.

Средняя величина представляет собой обобщенную количе­ственную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивос­ти возможного результата, является дисперсия — средневзве­шенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних

,

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат мера­ми абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффи­циент вариации, который представляет собой отношение сред­него квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, вы­раженных в различных единицах измерений.

Таблица 1.1. Количественные и качественные методы оценки рисковых ситуаций (риска).

№ п/п	Наименование метода	Описание метода	Комментарий
1.	Метод коэффициентного анализа	Рассчитываются: 1) ликвидность баланса (способность организации оплатить свои обязательства); 2) оборачиваемость запасов; 3) рентабельность; 4) платежеспособность организации. Метод опирается на следующие сравнения: структурные сравнения различных частей самой организации между собой; с собственным прошлым (тенденции во времени); с прогнозами на будущее; с аналогами (подобными по специализации и размерами организациями); со средними показателями сопоставимой группы предприятий; одних параметров организации с другими; со среднеотраслевыми показателями внутри одной и той же отрасли и с другими отраслями; с лучшей десяткой из отрасли; с общеэкономическими показателями; с нормативами и лимитами собственного руководства и внешних организаций; с теоретическими схемами; с результатами моделирования; с эмпирическими критериями; со здравым смыслом и логикой.	1. Метод может быть применен для ретроспектного анализа. 2. Доступ к информационным ресурсам, запрашиваемым методом, сложен, а подчас и вовсе не возможен. 3. Аналитик весьма свободен в интерпретации результатов, что может извратить результаты.
2.	Метод экспертных оценок	Экспертные оценки – основанные на суждениях специалистов количественные или балльные оценки процессов или явлений, не поддающихся непосредственному измерению. Метод игнорирует проведение эксперимента или какую – либо статистическую обработку. Для оценки РС принято использовать балльную оценку и десятибалльную шкалу. Роль эксперта не только оценить возможность возникновения той или иной рисковой ситуации, но и присвоить весовой коэффициент этому явлению. Количественная оценка рисковых ситуаций, принадлежащих одному семейству, и риск – климата в целом определяется из следующих выражений: ; (), где – бальная оценка i – ой рисковой ситуации в j - м семействе рисковых ситуаций; - вес i – ой рисковой ситуации в j - м семействе рисковых ситуаций; - число учитываемых рисковых ситуаций в j - м семействе рисковых ситуаций; - размах бальной шкалы, в пределах которой осуществляется оценка рисковой ситуации; - вес j - го семейства рисковых ситуаций; - количественная оценка j - го семейства рисковых ситуаций; - обобщенный показатель риск – климата организации.	1. Центральной проблемой метода является подбор экспертов. 2. Мнения экспертов анализируются на согласованность. Выполняется расчет коэффициента конкордации. 3. Субъективизм эксперта проявляется не только в самой балльной оценке явления, но и в присвоенном весовом коэффициенте.
3.	Динамическая модель устойчивости и комплексной оценки рисковых ситуаций	Режим деятельности хозяйственной системы может быть представлен некоторым набо­ром экономических показателей. С каждым конкретным режимом можно сопоставить опре­деленные значения показателей или, с учетом требования сопоставимости и необходимости включения элементов динамики, темпы роста (прироста) показателей. Используя ранжирование показателей по темпам роста, можно определить такой поря­док, который сформирует требования к лучшему режиму деятельности и, таким образом, может вы­ступать в роли эталона. Такой порядок носит название нормативной системы показателей, т.е. это совокупность показателей, упорядоченных по темпам роста так, что поддержание этого порядка на длительном интервале времени обеспечивает наилучший режим функцио­нирования хозяйственной системы. Нормативная система показателей – может рассматриваться в качестве модели эталонного режима функционирования хозяйствующей системы. Любой фактический порядок показа­телей можно сравнить с нормативным, рассчитав, например, коэффициент ран­говой корреляции.	1. Отклонение фактического порядка показателей от нормативного может объясняться не снижением устойчивости организации, а особенностями данного производственного цикла. Например, готовая продукция может накапливаться не по причине затоваривания, а в целях исполнения крупного контракта. 2. Комплексная оценка рисковых ситуаций основана на степени приближения к их антиподу – наиболее устойчивому режиму деятельности организации. 3. Достоинство метода в получении оценки рисковых ситуаций в одной цифре.
4.	Сценарное планирование	Метод состоит в анализе ситуаций, которые могут возникнуть при реа­лизации тех или иных возможных сценариев. Его обычно применяют без явногоприписывания отдельным сценариям каких-либо весов и тем более вероятностей. Эмпирический анализ сценариев производится часто не на основе оптимизационно­го подхода, т.е. без построения агрегирующего результаты критерия. Аналитик просто сравнивает различные варианты решений по принципу "что будет, если...". Сценарий определяется как способ функционирования системы с известной архитектурой (исполнительной структурой) и представляется последовательностью выполнения отдельных работ, называемых операциями. Сценарий – способ достижения поставленных целей с учетом факторов влияния среды, в которую помещена система. Сценарий характеризуется четырьмя составляющими: целями, факторами влияния, операциями, межоперационными связями. Вариациями метода являются: деревья событий, метод «события – последствия», деревья отказов и индексы опасности.	1. Отсутствие количественных оценок формирует «плоское» представление о деятельности организации. 2. Известна склонность аналитиков к лавированию между оптимистическим и пессимистическими сценариями с выбором некого третьего, примеряющего сценария. 3. Достоинство метода в том, что он позволяет понять уязвимость и существующие возможности организации.