double arrow

Геометрические свойства СП


Теорема 2.1.Необходимым и достаточным условием ортогональности двух векторов является равенство нулю их скалярного произведения.

Доказательство.1) Необходимость. Пусть векторы ортогональны,j- угол между ними. Тогда cosj=0 и, в силу формулы (1), .

2. Достаточность. Пусть . Докажем, что векторы ортогональны. Если хотя бы один из векторов является нулевым, то он ортогонален любому вектору.

Если же векторы ненулевые, то , поэтому из равенства вытекает, что cosj=0, т.е. векторы ортогональны, ч.т.д.







Сейчас читают про: