Переходные и импульсные характеристики цепи

Алгоритм расчета ПП операторным методом

1. Определение ННУ.

В результате расчета цепи до коммутации определяют токи индуктивностей i_L (0-) и напряжения емкостей u_C (0-) в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации (t= 0-). Использование законов коммутации позволяет найти независимые начальные условия: токи индуктивностей i_L (0+) = i_L (0-) и напряжения емкостей u_C (0+)= u_C (0-) сразу после коммутации (t= 0+).

2. Составляют операторную (для изображений) схему.

В ветвях, содержащих индуктивности вводят дополнительные ЭДС равные Li (0+) (направленные по току). В ветвях, содержащих емкости вводят дополнительные ЭДС равные –U_C (0+)/ p (направленные против тока). Используют сопротивления пассивных элементов в операторной форме – R, pL, 1/pC. Заданные источники ЭДС и тока заменяют изображениями.

3. Система уравнений цепи в операторной форме для изображений искомых токов (напряжений) формируют по операторной схеме любым методом, основанном на уравнениях Кирхгофа.

4. Решение операторных уравнений цепи относительно изображений искомых токов и напряжений.

5. Определение оригиналов искомых токов (напряжений) производится с применением обратного преобразования Лапласа или по теореме разложения.

Переходной характеристикой h(t) считают реакцию электрической цепи на подключение ее к единичному источнику ЭДС с помощью ключа при нулевых начальных условиях. Временная зависимость ЭДС на входе цепи описывается единичной функцией.

Для определения переходных характеристик необходимо рассмотреть переходные процессы в цепи при воздействии на нее единичного скачка напряжения или тока. Это может быть выполнено с помощью классического или операторного метода.

Переходный ток g(t) при единичном скачке напряжения на входе называют переходной проводимостью