Генеральная совокупность и выборка из нее

Основные понятия и определения. выборочного метода.

Параметров распределения.

Задача нахождения неизвестных

Иногда характер закона распределения качественно известен до опыта, из теоретических соображений; например, часто можно утверждать заранее, что случайная величина подчинена нормальному закону. Тогда возникает задача более узкая - определить только некоторые параметры (числовые характеристики) случайной величины. При небольшом числе опытов задача более или менее точного определения этих параметров не может быть решена; в этих случаях экспериментальный материал содержит в себе неизбежно значительный элемент случайности, поэтому случайными оказываются и все параметры, вычисленные на основе этого материала. В таких условиях может быть поставлена задача об определении так называемых "оценок" или "подходящих значений" для искомых параметров, т.е. таких приближений, которые при массовом применении приводили бы в среднем к меньшим ошибкам, чем всякие другие. С задачей отыскания "подходящих значений" числовых характеристик тесно связана задача оценки их точности и надежности.

Одной из основных задач математической статистики является разработка методов изучения массовых явлений или процессов на основе сравнительно небольшого количества наблюдений или опытов. Эти методы имеют свое научное обоснование, свою теорию, которая носит название теории выборок. При изучении основных положений этой теории приходиться встречаться с рядом новых понятий и определений.

Группа предметов, объединенных каким-либо общим признаком или свойством качественного или количественного характера, носит название статистической совокупности. Например, партия деталей представляет собой статистическую совокупность. Если совокупность содержит конечное число членов, полученных в результате испытаний, то она называется эмпирической. В математической статистике для обследования большой совокупности прибегают к выборкам из нее. Выборкой называется часть членов совокупности отобранные из нее для получения сведений о всей совокупности. В этом случае совокупность, из которой извлекается выборка, называется генеральной совокупностью. Число членов, образующих выборку, составляют ее объем. Для того, чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем нас признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы члены выборки правильно его представляли. Это требование коротко формулируется так: выборка должна быть репрезентативной (представительной).