Физическая постановка задачи

Дано:

Пластина толщиной , гораздо меньшей её высоты и ширины с начальной равномерной (одинаковой) по толщине температурой помещена в печь или другое пространство, имеющее постоянную температуру , и там нагревается при неизменном коэффициенте теплоотдачи (рис. 2.1). Внутренние источники (стоки) тепла отсутствуют. Здесь и далее под жидкостью будем понимать как жидкость в буквальном смысле, так и газы.

Требуется найти:

Температурное поле, т. е. температуры в любой момент вре­мени в любой точке пластины, время нагрева её до заданной температуры по­верхности , количество тепла, пошедшего на нагрев и термические напряжения.

2.2. Математическая постановка задачи

Поместим начало координат на оси симметрии пластины. Вследствие

симметрии процесса нагрева будем искать температурное поле для правой поло­вины пластины толщиной .