Первый замечательный предел

РАЗДЕЛ 5. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ

Рассмотрим: .

Тогда: 0 < S _{∆ AOB} < S _{сек. АОВ} < S _{∆ AOC} ,

tg x,

0 < sin x < x < tg x,

,

.

Учитывая, что при x ® +0: , по принципу двустороннего ограничения получаем: .

Для вывод проводится аналогично. Получаем: .

Этот предел называется первым замечательным пределом.