2014-02-24
1772
Интегрирование выражений, рациональным образом выражающихся через тригонометрические
А°. Универсальная тригонометрическая подстановка:
=…
; 
, 
; 
; 
= 
; 
.
… = 
.
Б°. Универсальная гиперболическая подстановка:
=…
; 
; 
; 
;
…=
;
В°. Еще несколько рекомендаций для интегрирования .
1. Если 
, то замена: cos x = t.
2. Если 
, то замена: sin x = t.
3. Если 
, то замена: tg x = t.
Эти замены рационализуют интегралы от функций, рациональным образом выражающихся через тригонометрические функции.
Аналогичные замены справедливы и для интегралов от функций, рациональным образом выражающихся через гиперболические функции.
