2014-02-24
679
Интеграл, заданный в каноническом виде 
может быть сведен к линейной комбинации следующих трех интегралов:
; 
; 
;
где 
, 
, 
. Перед нами эллиптические интегралы I,II и III рода.
Сделаем в каждом из этих интегралов замену: 
и, вводя функции 
, 
, 
называемые эллиптическими интегралами в форме Лежандра, для интегралов, записанных в начале параграфа, получим:
= 
; = 
;
= 
.
При 
получаем полные эллиптические интегралы:
и 
.
