2014-02-24
340
Теория игр
Исследование условий и построение графиков.
- найти область определения функции
- найти точки пересечения графика с осями координат
- найти интервалы знака постоянства
- исследовать на четность, нечетность
- найти асимптоты графика функции
- найти интервалы монотонности функции
- найти экстремумы функции
- найти интервалы выпуклости и точки перегиба
В данном разделе рассматриваются элементы теории игр, связанные с анализом конфликтных ситуаций, когда есть соперничество (конкуренция) участников. Примерами таких задач является конкуренция фирм за рынки сбыта.
Другой постановкой является задача выбора партнеров для совместной деятельности, анализ и решение этой задачи относится к коалиционным играм. В этих задачах решается вопрос на основе анализа ситуации выбора потенциальных партнеров для решения общих проблем.
Имеются и другие постановки задач в теории игр [6].
Пусть 
– участники игры.
Каждый участник имеет в своем распоряжении множество чистых стратегий (возможных ходов в этой игре):
|
|
|
или 
;
;
.
Исход – сочетание 
(когда 
выбирает одну чистую стратегию, 
– другую, а 
– третью).
Каждый из исходов характеризуется полезностью (выигрышем) для каждого участника:
– полезность исхода для участника ;
– для участника ;
– для участника .
Решить задачу – значит найти оптимальную стратегию выбора стратегий для участников. Возможные критерии оптимальности:
– справедливость;
– устойчивость (устраивает всех участников).
