Время процесса выполнения работ, ч

Правила Джонсона.

Расписание N работ на два стан­ка (две машины). Следующим шагом, усложняющим цеховые проблемы, является случай, в котором N работ (где N со­стоит из двух или более работ) должны пройти две машины или два рабочих центра в одинаковом порядке. Это называется проблемой N/2.

Правило Джонсона может быть использовано для миними­зации общего времени процесса обработки путем поиска после­довательности запуска группы работ через две единицы обору­дования. Оно также минимизирует общее время простоев машин (рабочих центров, станков, оборудования, аппаратуры и пр.). Правило Джонсона включает четыре шага.

1. Все работы должны быть перечислены, и представлены все требуемые времена выполнения работ на машинах.

2. Отбирается работа с наикратчайшим временем выполне­ния. Если наикратчайшее время приходится на первую машину, работу расписываем первой. Если наикратчайшее время прихо­дится на вторую машину, записываем ее в расписание последней. При равенстве времен – на основе арбитражного суждения.

3. Если работа расписана, она исключается из рассмотрения.

4. Распространяются шаги 2 и 3 на оставшиеся работы при •продвижении в направлении середины формирующейся последовательности.

ПРИМЕР. Пять специальных работ должны быть вы­полнены в двух рабочих центрах последовательно (сверлиль­ный станок и токарный станок). Время выполнения каждой работы показано ниже.

1. Мы желаем найти последовательность запуска, которая минимизирует общее время процесса обработки пяти работ. Работа с наикратчайшим временем процесса выполнения есть А в рабочем центре 2 (время выполнения 2 часа). Поскольку это второй центр, работа А должна попасть в расписание послед­ней. Исключим ее из дальнейшего рассмотрения.

Таким образом, пять работ завершены за 35 часов. Второй рабочий центр будет ожидать первую работу в течение 3 часов, и он также будет простаивать 1 час после завершения работы В.

Расписание N работ натри станка (три машины). Хотя оптимальное расписание N работ по трем машинам является чрезвычайно сложным, но если одно из двух или оба сле­дующих условия выполнены, то решение возможно по прави­лу Джонсона.

1. Наименьшая продолжительность, выполняемая на ма­шине 1, является такой большой, как наибольшая продолжи­тельность, выполняемая на машине 2.

2. Наименьшая продолжительность выполнения работы на машине 3 по крайней мере так велика, как наиболее продолжи­тельное выполнение работы на машине 2.

Проиллюстрируем это следующим примером.

ПРИМЕР. Рассмотрим следующие работы и времена их выполнения на соответствующих машинах.