2014-02-24
416
Общий вид дифференциального уравнения первого порядка: 
(6)
В простейших случаях это уравнение может быть разрешено относительно производной 
:
(7)
Общее решение уравнения (7) имеет вид:
или 
(8)
Чтобы получить из общего решения (8) частное решение дифференциального уравнения, надо задать значение 
, которое искомая функция 
принимает при определенном значении независимого переменного 
, т.е. надо иметь начальное условие 
при 
. Подставляя и в (8), получим уравнение с одним неизвестным.
(9)
Решим это уравнение и найдем соответствующее значение 
. Подставив это значение в (8), получим частное решение 
(10)
