Если в каком либо сечении рама разрезана, то равные и противоположные друг другу силы и моменты прикладываются как к левой, так и к правой частям системы

После выбора основной системы необходимо ввести вместо связей неизвестные силовые факторы. В тех сечениях, где запрещены линейные перемещения, вводятся силы. Там, где запрещены угловые смещения, вводятся моменты.

Основная система должна быть кинематически неизменяемой.

Система, освобожденная от дополнительных связей - основная система, становится статически определимой.

Неизвестные силы, поэтому метод сил.

Неизвестные силовые факторы (силы и моменты) обозначаются X_i, где i -номер неизвестного. Для внутренних связей силы X_i-являются взаимными.

Канонические уравнения метода сил.

Рассмотрим вариант основной системы с семью дополнительными связями.

Обозначим δ _ik – взаимное смещение точек системы. i -направление перемещения, k- сила, вызвавшая это перемещение.

В точке А отброшена опора, следовательно горизонтальное перемещение равно нулю или δ_{1[x1 x2 …F]} =0. Индекс 1 – перемещение в направлении X₁, индекс

[ X _1,X_2, …F ] – перемещения определяемые суммой всех сил, как заданных, так и неизвестных.

Аналогично δ_{2[X1,X2…F ]} =0; δ_{3 [X1,X2…F]} = 0 и т.д.

δ₂- вертикальное смещение точки В относительно С, δ₃ – горизонтальное взаимное смещение тех же точек, δ₄ – взаимное угловое смещение сечений В и С и т.д.

Пользуясь принципом независимости действия сил, раскроем δ _i[X1,X2…F]:

И т.д. по аналогии.

Каждое слагаемое δ _iXk обозначает перемещение в направлении силы с первым индексом под действием силы, стоящей во втором индексе.

Т.к. каждое перемещение пропорционально соответствующей силе, то можно записать:

δ _iXk = δ _ik X_k

Перемещения δ_1F, δ_2F и т.д. оставим неизменными т.к. под индексом F будем понимать не просто силу F, а систему внешних сил. Тогда уравнения примут вид:

Или δ _ik X_k + δ _{i F} = 0, где i=1,2,…n. k = 1,2…n.