Скользящее резервирование

(3.36)

где ; ;…; ; n – число резервных элементов; – вероятность безотказной работы одного элемента в течение времени ; ; – частота отказов одного из основных элементов в момент времени ,

При экспоненциальном законе надежности

(3.37)

,

где – интенсивность отказов нерезервированной системы; –интенсивность отказов элемента; n – число элементов основной системы; – среднее время безотказной работы нерезервированной системы; – число резервных элементов.

В этом случае кратность резервирования

(3.38)

Приведенные выше формулы [кроме выражений (3.27), (3.30), (3.31)] могут быть использованы только в тех случаях, когда справедливо допущение об отсутствии последействия отказов.

Последействие отказов имеет место практически всегда при постоянном включении резерва, а также в случае резервирования замещением при недогружен­ном состоянии резерва.

Выражение (3.27) является основным при получении расчетных формул в случае учета влияния последствия отказов. При этом члены и должны быть записаны с учетом последействия отказав, вида резервирования и его кратности.

Элементы резервированных устройств в ряде слу­чаев могут иметь два вида отказов – «обрыв» и «корот­кое замыкание». В этом случае вычислять вероятность безотказной работы следует, суммируя вероятности всех благоприятных (не приводящих к отказу) гипотез, т. е.

, (3.39)

где – вероятность j-ой благоприятной гипотезы, вычисленной с учётом двух видов отказов; k – число благоприятных гипотез.

При вычислениях следует иметь в виду, что для элементов сложной системы справедливы выражения

(3.40)

где – интенсивность отказов элемента; – вероятность возникновения «обрыва» «короткого замыкания» соответственно.

При экспоненциальном законе надежности

(3.41)

где – интенсивность отказов элемента по «обрыву» и «короткому замыканию» соответственно.

Остальные количественные характеристики надежно­сти в случае необходимости вычисляются через по известным аналитическим зависимостям, приведен­ным ранее.