Математическое описание закона убывающей предельной полезности

Пусть Х – количество потребляемого блага, U (X) – совокупная полезность этого блага (возрастающая функция). Потребление очередной порции Х блага приводит к приросту полезности на величину U (X) на уровне потребления блага Х:

Предельной полезностью блага на уровне Х его потребления называют предел: .

Согласно закона убывающей предельной полезности: предельная полезность – монотонно убывающая функция. Таким образом, совокупная полезность блага U (X) является возрастающей тенденцией с монотонно убывающей скоростью, а предельная полезность – убывающая тенденция с монотонно убывающей скоростью.

Согласно экономическому смыслу, предельную полезность блага можно рассматривать не в общем, а только на конкретном уровне Х его потребления.

U (X)

U (Х+ X)

U (X)

U (Х)

Х Х+ X