Взаимосвязь между предельной полезностью и рыночной ценой товара

Пусть потребитель пользуется некоторым благом в объеме Х, что обеспечивает ему предельную полезность U (X). Дополнительная порция блага Х приведет к приросту полезности на величину

U = U (X +X) – U (X).

Очевидно, потребитель согласится приобрести очередную порцию блага Х, если его полезность окажется не меньше полезности затрат на приобретение блага Х, т.е. U p X, где p – цена приобретаемой порции блага Х. Тогда . Переходя к пределу при имеем: или (1)

Условие (1) является критерием покупки товара потребителем с позиции теории предельной полезности. Т.о., очередная порция блага Х при существующем уровне Х его потребления будет куплена, если предельная полезность этой порции блага превышает рыночную цену p товара.

Если цена p выше предельной полезности , то рассматриваемая порция блага Х и последующие порции не будут проданы по цене p. Цену придется снижать до величины предельной полезности блага на уровне потребления Х, то есть до значения (2), где - равновесная цена - цена товара в точке рыночного равновесия между спросом и предложением.

Замечание Цена блага на уровне потребления Х = D (спроса D) определяется по формуле (2), т.е. из условия . Согласно закону убывающей предельной полезности функция – монотонно убывающая. Значит, в силу (2) функция спроса P (D) – так же является монотонно убывающей.

§ 6 Теорема о совокупной полезности запаса благ. «Дополнительная выгода потребителя»

Рассмотрим ситуацию, когда потребитель приобретает некоторую пропорцию блага впрок, т.е. создает запас этого блага для будущего потребления. Пусть потребитель владеет запасом еще не потребленных им n одинаковых порций блага. Возникают вопросы: какова полезность каждой из n еще не потребленных порций блага; как определить совокупную полезность всего запаса из n порций блага; каковы затраты потребителя на приобретение этого запаса блага. Рассмотрим эти вопросы с позиции теории предельной полезности. Пусть n - ая порция запаса блага дает приращение совокупной полезности , т.е. если все порции блага одинаковы, и можно начать его потребление с любой из n имеющихся порций, то все они дают одинаковое приращение совокупной полезности. Тогда совокупный прирост полезности всего запаса блага составит

(1)

Именно так рассуждал экономист Фридрих фон Визер (1851-1926) (он ввел в экономическую теорию такие термины, как «предельная полезность», «альтернативные издержки»). Другой маржиналист Ойген фон Бем-Баверка (1851-1919) рассуждал иначе: полезность каждой i-ой порции блага убывает с ростом номера i, и совокупная полезность всего запаса блага равный сумме приростов полезности отдельных порций от i =1 до i=n, т.е. (2)

Практика показала правильность расчета совокупной полезности запаса блага по формуле (2). Согласно проведенным выше рассуждениям: . Назовем разность «дополнительной выгодой потребителя». Согласно закону убывающей предельной полезности первые порции блага являются для потребителя более значимыми, и значимость уменьшается с ростом номера i порции блага. Последняя порция блага X покупается по цене p с учетом критерия (1). Если очередная порция блага не приносит дополнительной выгоды, то покупатель ее не покупает. При покупке первых (n -1) порций блага приращение дополнительной выгоды >0. При приобретении n - ой порции блага =0, при приобретении (n +1)- ой и следующих порций блага приращение дополнительной выгоды <0. Т.о. max достигается в момент покупки n - ой порции блага по цене p, удовлетворяющей условию (2).

W Кол-во i порций дополнительного блага 1 2 … n W max 1 2 … n