Лекция 2. Основные системы координат, применяемые в космической геодезии. Системы измерения времени

Лекция 1. Предмет и задачи Космической геодезии. Исторический обзор достижений в этой области. Перспективы дальнейшего развития методов и средств космической геодезии. Понятие о геометрическом и динамическом методах космической геодезии.

Утверждаю

Зав.кафедрой ВГиФ

___________/_ В.И.Куштин _/

«____» _____________ 201__г.

конспект лекций

по дисциплине

«Основы космической геодезии»

для специальности 120101 «Прикладная геодезия»

(по ГОС-2)

направление подготовки 120100 «Геодезия»

Специализация 120101.1 «Геодезическое обеспечение технической экспертизы зданий и сооружений»

Квалификация (степень) выпускника – «специалист»

Ростов-на-Дону

Космическая (спутниковая) геодезия – это раздел геодезической науки, в которой для решения научных и практических задач геодезии используются результаты наблюдений искусственных спутников Земли (ИСЗ), космических аппаратов (КА) и Луны.

Основными задачами Космической геодезии являются:

1. Определение взаимного положения пунктов в некоторой единой геодезической системе координат;

2. Определение положения центра референц-эллипсоида относительно центра масс Земли;

3. Определение координат пунктов в абсолютной системе отнесенной к центру масс Земли и создание в перспективе единой мировой геодезической системы;

4. Установление связи между отдельными геодезическими системами;

5. Изучение внешнего гравитационного поля и фигуры Земли;

6. Уточнение некоторых фундаментальных геодезических постоянных.

При решении многих научных задач методы космической геодезии имеют существенные преимущества по сравнению с традиционными.

Это связано с тем, что традиционные геодезические построения создаются на отдельных территориях и образуют референцные геодезические системы. В этом случае расположение референц-эллипсоидов относительно друг друга и центра масс Земли нельзя установить при помощи только триангуляции и полигонометрии. То есть нельзя осуществить геодезическую связь всех материков в единую мировую геодезическую систему.

Такую связь можно осуществить лишь только методом космической геодезии. Это связано с тем, что возможности космических методов ограничены из-за сравнительно небольших предельных длин отдельных сторон триангуляции и полигонометрии, которые достигают максимум 400км.

Поэтому одновременно с работами по совершенствованию традиционных геодезических методов, создавались предпосылки для развития космической геодезии. Для этого использовались наблюдения Луны. Однако эти работы не позволили достичь необходимой точности из-за того, Что Луна находится на очень большом расстоянии от Земли (в среднем 384000км). Поэтому ошибки в регистрации времени наблюдений равные 0,1^S приводят к ошибке в положении пункта, равный примерно 100-200км. Указанные обстоятельства привели к тому, что методы, основанные на использовании Луны практически не нашли применения в геодезии.

Исключительно важное значение для развития теории и практики космической геодезии имело предложение финского геодезиста Вяйсяля (1946г.). Он предложил фотографировать с 2х пунктов синхронно какую-либо визирную цель на фоне звездного неба. Например, лампы-вспышки на шарах-зондах, самолетах, аэростатах. В результате оказалось возможным определить направления хорд, соединяющих все пункты наблюдений. Располагая координатами одного из них и хотя бы одним базисом, можно вычислить координаты всех пунктов в системе исходного. Однако до запуска ИСЗ этот метод почти не применялся и только после запуска 4 октября 1957г. первого искусственного спутника начинается бурно развиваться космическая геодезия.

Из большого количества запускаемых на орбиты ИСЗ, особо важное значение для геодезии имеют специальные геодезические ИСЗ, наблюдения на которые позволяют быстро передавать координаты на расстояния в несколько тысяч км и создавать геодезическую сеть в абсолютной системе координат, отнесенной к центру масс Земли, а также определять основные параметры гравитационного поля Земли, причем получают результаты гораздо надежнее, чем традиционными методами.

Кроме того, методы Космической геодезии позволяют использовать результаты наблюдений ИСЗ при изучении дрейфа континентов и движения Земных полюсов, а также при определении фигуры геоида в океанах и при решении проблем картографирования Земли из космоса.

Понятие о геометрическом и динамическом методах космической геодезии.

Методы решения задач космической геодезии обычно подразделяют на геометрические и динамические.

Геометрический метод предусматривает использование ИСЗ как высокой визирной цели (теорию движения ИСЗ в этом методе используют лишь приближенно для определения эфемерид, необходимых при выполнении наблюдений спутника). При реализации геометрических методов используют синхронные или квазисинхронные наблюдения ИСЗ с нескольких пунктов.

Динамический метод космической геодезии заключается в совместном определении параметров гравитационного поля Земли, координат пунктов наблюдений и элементов орбиты из совокупности измерений, выполненных на пунктах.

В динамическом методе в качестве основы для вывода параметров гравитационного поля Земли и определения координат пунктов в абсолютной системе координат, отнесенной к центру масс Земли, используют теорию движения ИСЗ. (Возмущения орбиты - для гравитационных определений, а элементы орбиты - для получения координат пунктов).

Для обоснования методов использования наблюдений ИСЗ в геодезии, рассмотрим чертеж:

О- центр масс Земли. Начало

прямоугольной пространственной

инерциальной системы координат

О’- центр референц-эллипсоида. Начало

прямоугольной пространственной

Гринвичской (референцной)

системы координат

τ- геоцентрический радиус-вектор

ИСЗ в системе координат,

Отнесенной к центру масс Земли.

τ' - топоцентрический радиус-вектор ИСЗ, в системе координат, отнесенной в точку на поверхности Земли.(пункт наблюдений).

R- радиус-вектор пункта Р в системе координат, отнесенной к центру референц-эллипсоида

∆R- вектор, связывающий О’- центр референц-эллипсоида с центром масс Земли О.

Векторы τ, τ', R и ∆R связаны соотношением:

(1)

Которое является фундаментальным уравнением космической геодезии.

Если по результатам наблюдений ИСЗ решают задачу по определению координат спутника (прямая задача), то используют формулу (1).

Однако в космической геодезии чаще приходиться рассматривать вопрос об определении координат пунктов наблюдений (обратная задача). В этом случае из (1) найдем:

. (2)

В космической геодезии обычно используют несколько синхронных наблюдений ИСЗ с двух или нескольких пунктов.

Поэтому, если для некоторого момента на пунктах Р1 и Р2 синхронно определены компоненты топографических векторов τ’₁ и τ’₂, то получим 2 векторных уравнения:

, вычитая найдем

(3)

Если координаты одного из пунктов заданы, то уравнение (3) дает возможность получить координаты другого пункта в системе исходного. Уравнение (3) применяют в геометрическом методе космической геодезии.

В динамическом методе космической геодезии используют другое уравнение. В котором геоцентрический радиус-вектор ИСЗ является функцией элементов орбиты Е_i, параметров ψ_к гравитационного поля и величины t.

Тогда: (4)

Функция (4) имеет очень сложный вид, поэтому считая, что измеренными величинами в динамическом методе являются топоцентрические радиусы-векторы (τ') по (1) получим приближенное уравнение:

(5)

Из уравнения (5), полагая безошибочными элементы регистрации времени и не определяя поправки к принятой модели гравитационного поля Земли, после преобразований с учетом того, что для моментов измерений известны элементы орбиты (E_i), получим уравнение упрощенного орбитального метода:

(6)

Где τ’₀ – приближенное значение топоцентрического радиус-вектора ИСЗ;

V_τ - вероятнейшая поправка измеренной величины.

Уравнение (6) позволяет определять лишь координаты пунктов, а элементы орбиты и параметры гравитационного поля предполагаются известными.

В настоящее время по результатам наблюдений ИСЗ решают задачи, применяя как геометрический, так и динамический методы космической геодезии. Например, успехи, достигнутые в решении динамических задач, позволили по параметрам, характеризующим гравитационное поле Земли, судить о свойствах и форме уровенной поверхности; о геофизических свойствах земной коры и мантии Земли.

Геометрические методы позволяют развивать мировую геодезическую сеть, определять параметры общего земного эллипсоида и т.д.

Для решения многочисленных задач космической геодезии применяют различные системы координат, которые различаются: по форме их задания; по выбору начала координат; по выбору основной плоскости и по ориентации главной оси координат.

В связи с этим в космической геодезии существует следующая классификация координат:

1. По форме: прямоугольные и криволинейные (сферические, сфероидические)

2. По выбору начала координат: геоцентрические (в центре Земли) и топоцентрические (на поверхности Земли)

3. По выбору основной координатной плоскости: экваториальные, горизонтные, орбитальные.

4. По выбору направления оси ОХ: инерциальные (ось ОХ направлена в точку весеннего равноденствия γ)- неподвижные относительно вращающейся Земли. Гринвичские (референцные)- ось ОХ направлена в точку пересечения начального (гринвичского) меридиана и экватора. Системы вращаются вместе с Землей.

5. По положению оси ОZ и точку γ. Ось OZ совпадает с осью вращения Земли. Системы бывают: мгновенные, истинные и средние.

Исходной системой координат, в которой задаются положения станций наблюдений ИСЗ, является геодезическая, определяемая принятым на данной территории референц-эллипсоидом. Положение точек на земной поверхности задается: геодезической широтой В; геодезической долготой L; геодезической высотой Н над эллипсоидом.

Референц-эллипсоид ориентируют так, чтобы его малая ось была параллельна средней оси вращения Земли в некоторою стандартную эпоху t_o.

Так как космическая геодезия позволяет решать геодезические задачи в масштабе всей Земли, то иногда в качестве исходного целесообразно использовать общий Земной эллипсоид. Центр этого эллипсоила совпадает с центром масс Земли, а малая полуось совпадает со средней осью вращения Земли для выбранной эпохи t_o (1900, 1960, 1990, 2000 и т.д.).

Размеры общего земного эллипсоида: а=6378140км; α=1:298,257

(Красовского: а=6378245км; α=1:298,3).

Системы измерения времени, используемые в КГ.

В космической геодезии за исходную принята система всемирного времени UТ (Universal Time), т.е. система среднего солнечного времени на гринвичском меридиане.

Чтобы перейти к системе UT поступают следующим образом: из наблюдений звезд в пункте с известной астрономической долготой λ определяют местное звездное время s, т.е. часовой угол точки весеннего равноденствия (γ) относительно местного астрономического меридиана в момент наблюдений.

Гринвичское звездное время в этот момент равно:

S= s- α, а всемирное: UT= (S-S₀)- (S-S₀)υ, где S₀- звездное время в гринвичскую полночь(по среднему солнечному времени)

υ= 1/366,2422- коэффициент перехода от звездного времени к среднему

Всемирное время, отнесенное к положению мгновенного полюса, мгновенного экватора и мгновенного положения точки весеннего равноденствия, обозначается UT-0.

Всемирное время в системе UT-0 является неравномерным из-за неравномерностей, вызываемых движением полюсов, сезонными изменениями угловой скорости вращения Земли под действием геодезических и метеорологических факторов, вековым замедлением вращения Земли из-за приливного трения в системе Земля-Луна, непериодическими изменениями угловой скорости вращения Земли, в основном из-за влияния Солнечной активности.

В настоящее время созданы службы времени, а так же Международная служба движения полюсов, которые позволяют определять поправку ∆λ к системе UT-0, учитывающую движение мгновенного полюса относительно среднего. При помощи этой поправки образуется система времени UT-1.

UT-1= UT-0+∆λ (1)

Служба времени определяет так же поправку ∆ UT за сезонные вариации угловой скорости вращения Земли. При помощи этой поправки образуется система квазиравномерного времени UT-2:

UT-2= UT-1+∆ UT= UT-0+∆λ +∆ UT (2)

Международное бюро времени регулярно публикует поправки ∆λ и ∆ UT, для того чтобы редуцировать моменты подачи радиосигналов точного времени к системе UT-2. В связи с этим выпускают издания, которые называются: «Циркуляр Бюро времени» и «Бюллетень времени».

Для промежутка времени не больше одного года при решении различных практических задач достаточно пользоваться системой времени UT-2. При больших промежутках времени (больше года) целесообразно пользоваться системой эфемеридного времени ET. Эфемеридное время- равномерно текущее (теоретическое) время небесной механики.

Переход от всемирного к эфемеридному времени осуществляется по формуле:

ET=UT+∆T, где поправка ∆T определяется из наблюдений Луны путем сравнения ее наблюденных координат с эфемеридными, вычисленными согласно исправленной гравитационной теории движения Луны, разработанной Брауном.

Точность определения поправки ∆T из наблюдений Луны пока невелика- ошибка несколько меньше одной секунды времени.

В настоящее время во многих странах осуществлен переход на систему атомного времени АТ, которая основана на применении высокостабильных атомных и молекулярных эталонов частоты.

Стабильность атомных эталонов такова, что точность определения одной атомной секунды составляет 1^s ±10^-11 секунд. Для образования системы атомного времени задействовано 10 атомных часов, связанных с Международным Бюро времени. Эти часы находятся в США, Канаде, Японии, ЮАР, Франции, Англии и Швеции.

В настоящее время применяется новая шкала атомного времени АЗ, которая введена с 1 января 1966года и вычисляется как средневзвешенная шкала показаний всех атомных часов, связных с Международным Бюро времени.

В нашей стране принята шкала атомного времени АТ-1, основанная на 2х кварцевых часах, которые регулируются цезиевым эталоном частоты.

Было принято, что в момент 1964г, 1 января 12^h:

UT-2=AT-1

Разности Фе-1 и UT-2 публикуются в бюллетени «Эталонное время». В СНГ применяется так же шкала UTC- шкала всемирного согласованного или координированного времени. Ее используют для согласования между собой шкал атомного и всемирного времени ФЕ-1 и UT-2.

Для непрерывного счета времени на больших промежутках применяется предложенная еще в XVI веке, так называемая юлианская система (Юлианский период), начало которой приходится на средний гринвичскаий полдень 1 января 4713г. До н.э., после чего ведется непрерывный счет суток. Юлианский год содержит 365,25 эфемеридных суток.