double arrow

Истечение газов и паров. При перемещении газа с большой скоростью, пренебрегать изменением кинетической энергией движущихся масс нельзя


При перемещении газа с большой скоростью, пренебрегать изменением кинетической энергией движущихся масс нельзя, поэтому уравнения первого закона термодинамики и будут иметь другой вид.

Предположим, что по каналу переменного сечения под действием сил давления движется газовый поток. При этом будем считать:

1) движение газа по каналу установившееся и неразрывное. Это означает, что расход массы газа G в единицу времени будет постоянен для любого сечения и для любого момента времени:

, (2.85)

где F – площадь поперечного сечения канала, м2; с – скорость газа рассматриваемом сечении, м/с; v – удельный объем газа м3/кг;

2) скорости по сечению, перпендикулярному оси канала, постоянны. Это допущение равносильно тому, что в каждом сечении берется средняя по расходу скорость;

3) трением частиц газа друг о друга и о стенки канала пренебрегаем.

Очевидно, что количество подводимого тепла на участке между двумя произвольно выбранными будет расходоваться на изменение внутренней энергии , на совершение работы проталкивания и на приращение кинетической энергии газа при его перемещении:

. (2.86)

Работа проталкивания представляет собой разность




или . (2.87)

Располагаемая работа l0, которую может произвести 1 кг движущегося газа над внешним объектом, можно найти:

. (2.88)

При адиабатном истечении первый закон термодинамики будет иметь вид: , (2.89)

или ;

. (2.90)

Тогда , (2.91)

Таким образом, приращение кинетической энергии происходит за счет уменьшения его энтальпии.

Изменение энтальпии можно также найти, подставив в выражение значение располагаемой работы:

. (2.92)

Исходными для определения скорости газового потока c при установившемся движении в произвольном сечении сопл и диффузоров являются уравнения (2.91) и (2.92) из которых следует:

, (2.93)

или , , (2.94)

или , . (2.95)

Массовый секундный расход газа при адиабатном стационарном течении с учетом, что , определяется:

. (2.96)

При определении скорости истечения и расхода прежде всего находят отношение (р1/р2) и сравнивают его с так называемым критическим отношением, которое соответствует максимальному расходу газа в устье сопла, определяемым из равенства

. (2.97)

Если же адиабатное истечение газа происходит при , то теоретическая скорость газа в устье сопла будет равна критической скорости и определяться по уравнению

или (2.98)

Расход газа в этом случае будет максимальный и может быть вычислен по уравнению:

. (2.99)

Для получения сверхзвуковых скоростей и паров в паровых и газовых турбинах применяют комбинированные сопла Лаваля (рис. 2.20).

Рис.2.20. Сопло Лаваля

Первая часть сопла является суживающейся, вторая – расширяющейся. В этом случае первая часть сопла будет работать как дозвуковая, а вторая как сверхзвуковая и в горловине этих сопел (самом узком месте) будет устанавливаться скорость равная скорости звука, определяемая параметрами ркр, vкр.



Площадь минимального сечения сопла определяется по формуле

. (2.100)

Площадь выходного сечения сопла

, (2.101)

где v2 – удельный расход газа при давлении среды р2.

Длина расширяющейся части сопла определяется по уравнению

, (2.102)

где d2 и dmin – соответственно диаметры выходного и минимального сечений, α – угол конусности расширяющейся части.

Действительная скорость истечения всегда меньше теоретической, так как процесс истечения связан с наличием трения. Если обозначить действительную скорость истечения через сд, то потеря кинетической энергии струи будет

, (2.103)

откуда . (2.104)

Обозначив , получаем . (2.105)

Коэффициент φ называют скоростным коэффициентом сопла, а коэффициент ζ – коэффициентом потери энергии.

Часть кинетической энергии в результате трения превращается в теплоту, которая при отсутствии теплообмена повышает энтальпию рабочего тела, вытекающего из сопла. Поэтому состояние газа или пара в конце действительного процесса истечения в hs диаграмме изображается точкой, всегда расположенной правее точки, характеризующей состояние рабочего тела в идеальном процессе истечения.







Сейчас читают про: