double arrow

Арифметические операции в позиционных системах счисления


Над числами, записанными в любой системе счисления, можно производить различные арифметические операции. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Сложение и умножение двоичных чисел выполняется по правилам:

+ *
0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 * 0 = 0
1 + 0 = 1 1 – 0 = 1 1 * 0 = 0
0 + 1 = 1 1 – 1 = 0 0 * 1 = 0
1 + 1 = 10 10 – 1 = 1 1 * 1 = 1

Примеры с двоичными числами:

101001 101 10111 1100,01

+ 1011 + 011 + 10110 - 0,10

110100 1000 101101 1011,11







Сейчас читают про: