Последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке начиная с последнего и будет числом с основанием q

Для перевода целого числа необходимо разделить его на основание системы счисления q и продолжать делить частное от деления до тех пор, пока частное не станет равно 0.

Перевод целых чисел делением на основание q2 новой системы счисления.

Пример 4. 11₁₀ ­­-?₂

Ответ: 1011 ₂

Пример 5.

49₁₀ -? ₂ 49 2

48 24 2

1 24 12 2

0 12 6 2

0 6 3 2

0 2 1

1 Ответ: 110001 ₂

Пример 6. 124₁₀ ­­-?₈ 124 8

8 15 8

44 8 1

40 7

Как мы видим, остаток от первого деления равен 4. То есть младший разряд восьмеричного числа содержит цифру 4. Остаток от второго деления равен 7, то есть второй разряд восьмеричного числа – это цифра 7. Старший разряд получислся равным 1. То есть в результате многократного деления мы получили восьмеричное число 174_8.

Из восьмеричной системы можно перевести в двоичную делением.

174₈ =?₂ 174 2

16 76 2

14 6 37 2

14 16 2 17 2

0 16 17 16 7 2

0 16 1 6 3 2

1 1 1 1 Ответ: 1111100