Группового кода хемимнга

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОДИРОВАНИЯ И ДЕКОДИРОВАНИЯ

Рассмотрим пример реализации кода Хемминга для случая k =7, r =4, n =11 (рисунок 7.3).

На передающей стороне из символов каждой из исходных кодовых комбинаций (С1,…, С7) с помощью сумматоров по модулю 2 без переноса (исключающее ИЛИ при двух входных переменных) формируются на основе проверок (7.7),…, (7.10) с учетом (7.11) проверочные элементы b 1,…, b 4. Для компенсации задержек сигнала в элементах формирования проверочных символов символы исходной кодовой комбинации и проверочные символы записываются в регистр. Выдача символов сформированной помехоустойчивой кодовой комбинации в линию связи может осуществляться в последовательном или параллельном коде по команде «Чтение».

На приемной стороне переданный кодированный сигнал записывается в регистр памяти. Сигналы с разрядных выходов регистра участвуют в выполнении проверок на четность по тем же правилам (7.7),…, (7.10) и с помощью такой же схемы, с помощью которой формировались проверочные символы, только у каждого сумматора по модулю 2 будет на один вход больше. На этот вход подается соответствующий проверочный символ. В результате формируется синдром ошибки S₁S₂S₃S₄, то есть r-разрядное двоичное число, указывающее на позиционный номер искаженного элемента. Синдром ошибки поступает на входы полного дешифратора (ДШ) и декодируется. На выходе дешифратора имеем позиционный код, то есть единица появляется только на одном из выходов. Номер этого выхода и соответствует номеру искаженного элемента кодовой комбинации. Присутствие «1» на выходе с номером «0» соответствует отсутствию ошибки при передаче (синдром ошибки равен 0000). Для исправления ощибок в принятых кодовых комбинациях используются сумматоры по модулю два. На первые входы каждого сумматора подается соответствующий разрядный символ, а вторые входы соединены с соответствующими выходами дешифрратора. Если из линии связи на вход сумматора по модулю 2 элемент пришел с ошибкой, например «1» вместо «0», то на второй вход этого сумматора по модулю 2 с соответствующего выхода дешифратора также придет «1», и на выходе сумматора по модулю 2 сигнал будет равен «0», то есть именно такой, какой он был на передающей стороне до линии связи.