Интегральная теорема Лапласа

Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0 < p < 1), событие наступит не менее k₁ и не более k₂ раз, приближенно равна:

P (k₁; k₂) = Ф (x¢¢) - Ф (x¢)

где:

функция Лапласа.

Таблица функции Лапласа для положительных значений x(0£x£5) приведена в приложении 2; для значений x>5 полагают Ф(x) = 0,5. Для отрицательных значений x используют эту же таблицу, учитывая, что функция Лапласа нечетная

[ф(- x)= - ф(x) ]

Примеры:

1. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,25.