Деформации и перемещения при кручении валов. Расчет на жесткость

Полный угол закручивания бруса на участке длиной равен

где - жесткость поперечного сечения при кручении,[Н×м²; Н·мм²]

Если стержень (вал) имеет несколько участков одинакового диаметра и нагружен рядом крутящих моментов, то полный угол закручивания будет равен алгебраической сумме углов закручивания каждого участка, т.е.

Условие жесткости вала на кручение, выражающее условие, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого значения, имеет вид

где - допускаемый относительный угол закручивания на единицу длины вала, [рад/м, град/м].

Например, для валов в зависимости от их конструкции и типа нагрузки принимают в пределах 2,6×10^-3¸3,5×10^-3 рад/м или 0,15¸2° на 1 м длины вала.

После подбора диаметра вала по формулам проектировочного расчета необходимо проверить вал на жесткость.При его выполнении расчет на этом заканчивают. Если условие жесткости не выполняется, то, например, для круглого сечения корректируют диаметр вала по формуле или .

Эпюру перемещений при кручении строят на основе определения углов закручивания для каждого участка стержня (вала). Если стержень закреплен одним концом, то эпюру строят от этого неподвижного сечения. Если рассматривается вал (вращающийся стержень), то принимают какое-либо сечение за условно неподвижное.

Например, для вала, жесткостью , показанного на рис. 5.1,а принимаем за условно неподвижное – сечение . По формуле получаем для участков вала: