Условия передачи максимальной мощности от источника

к приёмнику

Пусть источник эдс с комплексной амплитудой имеет внутреннее сопротивление и нагружен на комплексное сопротивление (рис. 11.5).

Рис. 11.5. Схема передачи энергии от источника к приёмнику (нагрузке)

Ток в нагрузке и напряжение на ней можно найти по закону Ома

Так как комплексно сопряжённая величина тока равна

то мощность согласно формуле (11.3) можно выразить в виде

Отсюда получаем выражение для активной мощности, выделяемой в нагрузке:

Максимум этой мощности имеет место при :

На внутреннем сопротивлении генератора при этом выделяется активная мощность

Дифференцируя по и приравнивая производную нулю, находим второе условие, при выполнении которого активная мощность в нагрузке достигает наибольшего из максимальных значений, так называемого "максимума максиморума"

Отсюда имеем условие получения наибольшей мощности в нагрузке

и саму величину максимума максиморума мощности

Таким образом, для получения наибольшей возможной мощности в нагрузке сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление генератора должны быть комплексно сопряжёнными величинами. Зависимость максимальной активной мощности в относительных единицах

от отношения приведена на рис. 11.6, а.

Коэффициент полезного действия (кпд) схемы равен

где – полная активная мощность, отдаваемая генератором, – активная мощность, выделяемая в генераторе на его внутреннем сопротивлении и теряемая бесполезно.

При согласовании нагрузки с генератором кпд составляет всего 50% (рис. 11.6, б).

Рис. 11.6. Зависимость активной мощности (а) и коэффициента полезного действия (б) от сопротивления нагрузки в относительных единицах

В радиоприёмных устройствах при работе с маломощными сигналами основным режимом является получение максимальной мощности от антенны, то есть случай согласования генератора с нагрузкой.