Рис-р и РИВ-Н

СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ХТП ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ

Скорость простой необратимой реакции n-го порядка

(10)

Подставляя в уравнение

(11)

(12)

(13)

Расчет t произведен по уравнениям (11-13) для РИВ и аналогичным для РИС

(14)

К=5

•Каскад реакторов идеального смешения

•Каскад состоит из m проточных реакторов полного смешения через которые последовательно проходит реакционная смесь

Материальный баланс для m- го реактора, в котором протекает реакция

Имеет вид:

А средняя длительность пребывания:

Где Vm– реакционный объем m-го реактора, V – объемный расход реакционной смеси через m – ный реактор, CA- концентрация реагента А в реакционной смеси

В зависимости от уровня изученности кинетики процесса число реакторов в каскаде определяют аналитическим или гра­фическим методом.

В зависимости от уровня изученности кинетики процесса число реакторов в каскаде определяют аналитическим или графическим методом.

Для одностороннего химического процесса первого порядка в первом реакторе оно имеет вид

где V с- расход смеси; V- объем реактора; СAm- концентрация реагента в m-м реакторе; К- константа скорости превращения.

Из уравнения для первого реактора:

Для второго реактора

а

Следовательно, для m-го реактора:

Из уравнения, если заданы изменения концентрации или степени превращения, можно найти число реакторов в каскаде:

Графический метод основан на уравнении

Где СА– конечная концентрация, rA- скорость превращения

rA- скорость превращения в m-м реакторе.

-это уравнение прямой, описывающей зависимость концентрации продукта на выходе из реактора от скорости реакции в нем. При равенстве объемов всех реакторов величина СА(т ~ i)/ t постоянная, и описываемая прямая имеет тангенс угла наклона (-1/t).

Значения rАт и САт из уравнения (2.39) могут быть взяты только те, которые удовлетворяют уравнению скорости реакции

где f – активность компонента А

МОДЕЛИ РЕАКТОРОВ С НЕИДЕАЛНОЙ СТРУКТУРОЙ ПОТОКОВ

Разработаны две модели учета неидеальности потока, в некоторой степени приближающие расчеты к существующим в реакторах и реакционных агрегатах реальным процессам. Первая из них основана на мысленной замене реального реактора некоторой комбинацией идеальных аппаратов (ячеечная модель), вторая - на введении большего физического обоснования в системе математического описания процесса, в том числе и с помощью математических операторов (однопараметрическая диффузионная модель).

• Ячеечная модель. Реальный аппарат расчленяют на N последовательно соединенных реакторов идеального смешения (ячеек). Сумма всех ячеек равна объему проектируемого реактора. Такой подход вытекает из организации каскада реакторов РИС-Н;

•Каскад при N ~ 1 представляет собой единичный реактор идеального смешения, а при N = и бесконечно малых объемах секций dV - реактор идеального вытеснения.

•Как правило, при N < 10 можно удовлетворительно описать реальный реакционный узел в реакционном агрегате. Число ячеек, представляющее реальный реактор, - единственный параметр ячеечной модели. Зная необходимое число N, рассчитывают каждую ячейку идеального смешения.

• Однопараметрическая диффузионная модель.

• В диффузионной модели учитывают перемешивание реакционной смеси в осевом направлении, которое происходит благодаря различным видам диффузии. Изменение концентрации реакционного компонента в связи с появлением турбулентной или тейлоровской диффузии описывают как и при молекулярной диффузии, но с применением коэффициентов Dтурб. или Dтейл.

•В расчеты по этой модели вводят некоторые условия по аналогии с системой аксиом:

•- по сечению реактора, перпендикулярного оси аппарата, состав не изменяется, изменения происходят только вдоль оси аппарата;

•- в аппарате отсутствуют застойные зоны и байпасные потоки

•При составлении уравнения материального баланса принимают модель идеального вытеснения по веществу А,

•элементарный объем реактора

• dVp = FdZ

• промежуток времени d.

•В соответствии с принятыми допущениями концентрация компонента, зависит от двух переменных:

• при нестационарном режиме СА = CA(Z,)

• при стационарном только от координаты CA(Z).

•Реагент А поступает в dV за d t путем конвективного и диффузионного переноса:

Диффузионный перенос вещества А выражают в структуре уравнения Фика.

Коэффициент диффузии DL объединяет вcе виды диффузии при продольном перемешивании:

Где - градиент концентрации в сечении Z по направлению переноса.

•При изменении координаты возможно приращение концентрации на

(¶CA/¶ Z) dZ и увеличение градиента концентрации на

(¶ 2CA/ ¶ Z2) dZ

В результате этого

где п ~ удельный выход каждого вида изменения концентрации А

V~ объем реактора; Vр - объем реакционной смеси.

Преобразовав и соединив все виды п в единое уравнение Получают уравнение, описывающее нестационарный процесс ] Реальном реакторе при наличии продольного перемешивания:

Преобразовав и соединив все виды n в единое уравнение получают уравнение, описывающее нестационарный процесс в реальном реакторе при наличии продольного перемешивания:

где Uz= n - F- линейная скорость потока в реакторе по его оси

При отсутствии осевого перемешивания

Уравнение принимает вид:

где dl ~ dZ; W= vF, м/с.

Воспользовавшись методами подобия, получают критерий, отражающий эффективность конвективного переноса вдоль оси (высоты) аппарата и диффузионного перемешивания:

где U- линейная скорость; Z- линейный размер, равный L.

Отсюда критерий Боденштейна (Пекле) равен

В том случае, когда в реакторе большие линейные скорости или низкие значения продольной диффузии, величина Во большая и интенсивность продольного перемешивания низкая,

т.е. Во -» µ и реактор является реактором идеального вытеснения.

При Во -» 0 реактор является реактором полного смешения.