Матричная формулировка метода простой итерации и метода Зейделя

Представим матрицу в виде

, (2.3.10)

где

– нижняя треугольная матрица:

; (2.3.11)

– верхняя треугольная матрица:

; (2.3.12)

– диагональная матрица:

; (2.3.13)

– сумма верхней и нижней треугольных матриц:

. (2.3.14)

Тогда простая итерация имеет вид

(2.3.15)

или (2.3.16)

Аналогично можно представить метод Зейделя в виде

(2.3.17)

или ,

где – нижняя треугольная матрица с главной диагональю:

; (2.3.18)

из этого следует

, (2.3.19)

или , (2.3.20)