Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи

G L

Схема массообмена между двумя фазами

Массообмен между двумя фазами

Процесс массообмена между двумя соприкасающимися несмешивающимися фазами (газ-жидкость, жидкость-жидкость) происходит следующим образом:

Распределяемое между фазами вещество к поверхности раздела фаз в движущихся потоках переносится путем молекулярной и конвективной диффузии.

В каждой фазе различают ядро (основная масса) и пограничный слой, возникающий у поверхности раздела фаз.

Перенос распределяемого вещества в ядре происходит в основном за счет конвективной диффузии, и чем выше турбулентность в ядре, тем большее количество вещества будет переноситься за счет конвективной диффузии, и тем меньше влияние на перенос будет оказывать молекулярная диффузия. Благодаря интенсивному перемешиванию жидкости (газа) в ядре можно считать, что в каждом данном сечении при стационарном процессе концентрация распределяемого вещества постоянна.

В пограничном слое перенос вещества происходит за счет конвективной и молекулярной диффузии, причем по мере приближения к поверхности раздела фаз конвективные токи затухают, и вследствие этого, увеличивается роль молекулярной диффузии, причем для многих случаев можно считать, что в пограничном слое весь перенос вещества осуществляется за счет молекулярной диффузии. Поэтому в пограничном слое происходит резкое изменение концентрации.

C_L

M

На рис. приведена схема масообмена двух фаз G и L показан ход изменения концентрации.

Поскольку в процессе массообмена между двумя соприкасающимися фазами происходит перенос вещества из ядра одной фазы к поверхности раздела фаз и от поверхности раздела к ядру другой фазы, то этот процесс можно разбить на 2 стадии: из ядра G к поверхности раздела и от поверхности раздела к ядру L.

Изобразим:

Поверхность раздела

С_гр

С_ф

К определению з. Щукарева

В этом случае количество вещества переданного в единицу времени от поверхности раздела фаз в ядро может быть выражено как:

dM = b∙ dF∙ (С_гр-С_ф) (*), где b- коэффициент массоотдачи, dF - поверхность фазового контакта, С_гр, С _ф – концентрация распределяемого вещества на поверхности раздела фаз и в ядре. Коэффициент массоотдачи b показывает, какое количество вещества передается от поверхности раздела фаз к ядру фазы в единицу времени, через единицу поверхности фазового контакта, при разности концентраций=1.

Уравнение (*) - з-н Щукарева, согласно которому количество вещества, перенесенного от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или наоборот, в зависимости от состояния равновесия системы) в единицу времени пропорционально коэффициенту массооотдачи, поверхности фазового контакта и разности концентраций.

«G» «L»

y У_гр

Х_гр

x

M

Закон Щукарева дает возможность определить количество переданного распределяемого вещества из ядра фазы к поверхности раздела фаз или наоборот. Поскольку в гетерогенных процессах в массобмене участвуют 2 фазы, то количество распределяемого вещества, переданного из фазы G к поверхности раздела и от нее в фазу L может быть определено для установившегося процесса уравнениями:

dМ = b₁ dF (y-y_гр) (!), dМ = b₂ dF(x_гр-x) (*).

Если существует линейная зависимость между равновесными и рабочими концентрациями, то y ^*= mx, x=, x_гр= подставим в (*)

dM = b₂ dF(y*-y*_гр) , = y - y_гр; = y_гр^*-y*.

Складывая почленно полученные уравнения и учитывая, что y_гр = y* _гр (скачка концентраций быть не может) получаем:

(+ ) = y – y_гр + y*_гр - y* = y – y* и

dM=dF(y – y*). (**)

Сравним (**) с (ОУМП), видим,что K_y = (***).

Выражая движущие силы через разность концентраций и заменяя в (!) значения концентраций у через соответствующие концентрации y = mx*,

y_гр = mx*_гр, аналогичным путем находим:

K_y = .

Если равновесная линия кривая, то для нахождения коэффициента массопередачи по коэффициентам массоотдачи приходится процесс разбивать на участки и считать величину m постоянной в пределах каждого участка. Коэффициент массопередачи будет изменяться в этом случае по длине аппарата. Расчет упрощается, если один из коэффициентов массоотдачи >> другого.В этом случае коэффициент массопередачи можно принимать равным по значению меньшему коэффициенту массоотдачи.