Абсолютное ускорение

а_а=(a_О1А²+a_┴О1А²)^0,5=20 м/с² и направлено от т. А к т. О. Тот же ответ получим, если определим а_а как нормальное ускорение т. А при ее вращательном движении вокруг т. О:

a_Аⁿ= ω ²OA.

Направление ускорений при движении точки по поверхности шара, вращающегося вокруг неподвижной оси, показано на рис.

Вращательное движение твердого тела

Пример. Дано: радиусы шкивов В, С, D, начальная угловая скорость ременной передачи ω₀ =0, угловое ускорение шкивов 1 ε₁ (1/c) при запуске.

Найти угловые скорости шкивов, линейные скорости и ускорения точек на наружных поверхностях шкивов, а также скорость и ускорение груза G через t₁ c.

Решение:

1. Угловые скорости и ускорения:

ω₁ = ε₁t₁; т. к. ω₁ В= ω₂ D; и ε₁В= ε₂ D

ω₂ =ω₁ В/ D; ε₂=ε₁ В/ D

2. Линейные скорости т. L, М, N, и груза G

v_М=v_L=ω₁ В; v_N=v_G= ω₁С

3. Тангенциальные ускорения

а_М^τ = а_L^τ =ε₁В; а_N^τ =ε₁С

4. Нормальные ускорения

а_Мⁿ =ω₂ ²D а_Lⁿ =ω₁²В а_Nⁿ =ω₁²С.

5. Полные ускорения

а_G = а_N^τ =ε₁С; а_М = …

Задание.. Дано: радиусы шкивов В, С, D, начальная скорость груза v_G=0, а его скорость v _G =2 t (м/c).

Таблица. Исходные данные.

Найти угловые скорости шкивов, линейные скорости и ускорения точек на наружных поверхностях шкивов, а также скорость и ускорение груза G через 1 c.