К примеру 9

Функция Хевисайда с запаздыванием применяется для записи кусочно-аналитического оригинала иопределения его изображения.

Пример 9. Функция - оригинал задана в виде

Выписать функцию одним выражением и найти ее изображение.

РЕШЕНИЕ

График функции изображен на рисунке 2.

Чтобы можно было применить формулу (13), второе слагаемое в последнем выражении преобразуем:

Тогда

Применим к последнему выражению формулу (13):

На основе рассмотренных теорем и примеров к ним можно составить таблицу преобразования Лапласа. В таблице приведены наиболее часто встречающиеся преобразования. Здесь - различные постоянные.

Таблица 1 — Преобразования Лапласа

Продолжение таблицы 1