Рекомендация к выполнению задания 2

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1

Примеры решения задач

Найти изображение заданной функции:

РЕШЕНИЕ

Так как оригинал - алгебраическая сумма функций, то для изображения используем линейные свойства изображения (формула (3)) и таблицу преобразований Лапласа.

Оригинал по заданному изображению можно определить так, как это сделано в примере 10 или в примере 11.

5.3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 3

Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям:

РЕШЕНИЕ

Введем обозначения Преобразуем обе части

дифференциального уравнения по Лапласу. С учетом линейных свойств преобразования, формул (5), (6) и таблицы 1 преобразований Лапласа, получим:

Решим уравнение относительно

Для нахождения оригинала используем теорему разложения (11-14); особые точки функции - простые полюсы

5.4 ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 4

Решить систему дифференциальных уравнений:

РЕШЕНИЕ

Введём обозначения: Преобразуем систему уравнений по Лапласу:

Решаем полученную систему алгебраических уравнений методом Крамера.

Теперь по изображениям определяем оригиналы