2014-02-09
488
Взаимное расположение прямых
1) Параллельные прямые (а װb) представлены на рис.14
Проекции параллельных прямых на всех плоскостях проекций остаются параллельными:
а2 // b2; а1// b1.
2) Скрещивающиеся прямые ( f • n) представлены на рис.15.
Прямые f и n лежат в разных плоскостях, непараллельны и не пересекаются.
Точки их видимого пересечения являются конкурирующими и служат для определения видимости прямых относительно плоскостей проекций.
1) Параллельные прямые: 2) Скрещивающиеся прямые:
Рис. 14 Рис. 15
3) Пересекающиеся прямые:
• Пересекающиеся прямые имеют общую точку пересечения, проекции которой лежат на одной линии связи, направленной перпендикулярно оси проекции (рис.16).
Вывод:
• Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости и задают ее: G(с∩d).
• Частный случай пересечения прямых линий под прямым углом:
Прямой угол проецируется без искажения, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, (a ∩ h) = 90°
Вывод:
• Прямая h // П1 (горизонталь), так как h2 // X;
|
|
|
• Прямая а не перпендикулярна П1, так как а2 не перпендикулярна оси Х.
• Прямая а1 ┴ h1.
3) Пересекающиеся прямые
Теорема о проецировании прямого угла
Если с ∩ d =,
то с2 ∩ d2 =,
а с1 ∩ d1 =.
К2К1
<(a ∩ h) = 90°
Рис. 16
Способы задания плоскости на чертеже
Пять способов задания плоскости на двухпроекционном комплексном чертеже представлены
1. Тремя точками: Г(А,В,С) на рис. 17;
2. Точкой и прямой: Q(М ∩ f) на рис. 18;
3.Двумя параллельными прямыми: Ω(m//n) → A принадлежит m, С принадлежит m, B принадлежит n на рис. 17;
4. Двумя пересекающимися прямыми: F(e∩f) =К, К принадлежит прямой f на рис. 18;
5. Отсеком плоской фигуры: многоугольником, например ΔАВС на рис. 17.
Способы задания плоскости на чертеже
Рис. 17 Рис. 18
