2014-02-09
1241
Пусть дан на прямоугольной области сетчатый каркас поверхности.
 |
Сетка кривых разбивает поверхность на совокупность ячеек, каждая из которых ограничена, параметрически представлена парой u – кривых и v – кривых.
Заданная ячейка поверхности находится в пределах:
и представляет собой исходную часть поверхности, ограниченную четырьмя исходными границами. Форрест предложил наглядную трактовку поверхности Кунса.
Данный алгоритм состоит в следующем:
Для задания ячейки поверхности решается в начале более простая задача (одна из пар кривых является линейчатой).
 |
Тогда для этой поверхности функция имеет вид:
Аналогично построим для этого же элемента линейчатости поверхность, ограниченную параметрами.
Сумма r1 и r2 дает новую поверхность у которой граничные кривые будут являться уравнениями кривой и прямого отрезка.
Для восстановления начальных исходных граничных кривых необходимо из уравнения 
вычесть скалярную линейную поверхность, границами которой служат эти прямолинейные отрезки.
Тогда результирующая поверхность определяется как:
