2014-02-09
495
Все разобрать!!!
(Задачи «минимума» - примеры из лекций 1,2, ОРОКС -Тема 1 -№ 1.5, 1.8, 1.9, 1.13 Тема 2 №2.2, 2.3, 2.6, 2.9, 2.10-2.14)
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПО ИЗВЕСТНОМУ 
ПОТЕНЦИАЛА 
2. Пример Сфера, однородно заряженная по поверхности. Поскольку поле вне сферы совпадает с полем точечного заряда, то поле потенциала вне сферы также совпадает с полем потенциала точечного заряда (7). Внутри же сферы напряженность равна нулю, поэтому на основании определения (3) поле внутри сферы однородно и в силу непрерывности потенциала равно значениюна ее поверхности:
3 Пример. Шар, однородно заряженный по объему. Как и в случае заряженной сферы, поле вне шара совпадает с полем потенциала точечного заряда (7). Для точек внутри шара
Выбирая путь интегрирования вдоль луча, соединяющего точку наблюдения и центр шара, и используя для поля внутри шара представление в виде 
, найдем
Поэтому в центре шара имеем
На рис.4в условном масштабе изображены графики зависимости модуля вектора и потенциала от расстояния r до точки наблюдения для трех рассмотренных примеров: точечного заряда, однородно по поверхности заряженной сферы и однородно по объему заряженного шара.
а) 
б)
в) 
Рис.4. График зависимости модуля вектора и потенциала от расстояния r до точки наблюдения для точечного заряда (а), сферы, заряженной однородно по поверхности(б), и шара, заряженного однородно по объему (в). Рисунки, размещенные слева, изображают зависимость Е(r), а рисунки справа - зависимость 
